Mathe (Exponentialgleichungen) - komme nicht weiter?
Aufgabe:
Bestimmen Sie die Lösungsmenge L.
Was ich bis jetzt hab:
Habe bisschen sortiert/umgeformt und die 3. binomische Formel angewendet.
Würdet ihr bis hierhin auch so vorgehen? Wenn ja, was würdet ihr danach machen?
1 Antwort
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Mathematik, Gleichungen, Mathematik
Hallo,
ich würde e^(x-1) durch u substituieren. Dann ist e^(1-x)=e^-(x-1)=1/e^(x-1)=1/u.
1+1/u=2u. |*u
u+1=2u²
2u²-u-1=0
u²-(1/2)u-1/2=0.
Nun pq-Formel mit den beiden Lösungen für u: u1=1, u2=-1/2.
Also e^(1-x)=1 mit x=1 oder e^(x-1)=-1/2, was für kein x lösbar ist.
Lösungsmenge daher x=1.
Herzliche Grüße,
Willy
