Mathe Lösungsmenge bestimmen quadratische Gleichung ?
Wie muss ich bei x mal (x-3)= 4 vorgehen?
4 Antworten
Das ist keine quadratische Gleichung, aber wenn Du x(x - 3) = 4 meinst, musst Du das in diesem Weg lösen.
x² - 3x - 4 = 0 ( die erste Seite multiplizieren und 4 in die erste Seite bringen )
( x + 1 )( x - 4 ) = 0 - faktoriere die Gleichung.
Danach solltest Du beide zu x + 1 = 0 und x - 4 = 0 setzen, was x = -1, 4 ergeben.
Zur Kontrolle :
-1(-4) = 4
4(1) = 4
Multipliziere die Klammer aus. Ziehe 4 auf beiden Seiten ab. Wende die pq-Formel an.
Alternativ kannst du beide Lösungen schnell erraten.
ja und ja. 4 subtrahierst du auf beiden Seiten, das nennt sich "Äquivalenzumformung" und ist Stoff der Klasse bevor du quadratische Gleichungen gelernt hast. Rechts bleibt dann 0 stehen. Welcher Term steht auf der linken Seite?
DerRoll hat zur Lösung die pq-Formel vorgeschlagen. Die "funktioniert" nur, wenn man diese Form x² ... = 0 hat.
Wenn du die linke Seite ausmultiplizierst
x(x-3)= 4
steht rechts vom = immer noch 4 und nicht 0. Die 4 muss "weg". Und das erreicht man, wenn du 4 auf beiden Seiten der Gleichung abziehst.
Und was kommt dann bei x hoch 2 - 3x raus wenn ich 4 anziehe?
Nun, das ist ja wohl einfaches Termrechnen. Das ist dann ein Term der aus x^2, -3x und -4 zusammen gesetzt ist. Wie sieht der also aus?
Du hast scheinbar grundlegende Schwierigkeiten mit der Termrechnung und mit Äquivalenzumformungen. Das mußt du dringend verbessern, wenn du überhaupt mit quadratischen Gleichungen umgehen willst.
Schreib es doch einfach mal auf:
x² - 3x = 4
auf beiden Seiten -4 rechnen, hinschreiben:
x² - 3x - 4 = 4 - 4
Rechts kann man noch etwas rechnen: 4 - 4 = 0
x² - 3x - 4 = 0
Und links kannst du -4 nicht mit 3x oder x² verrechnen. Da bleibt -4 einfach stehen
x² - 3x - 4 = 0
Ich kann nicht DerRoll nur anschließen. Das ist eine simple äquivalente Umformung. Das solltest du, wenn du nicht auf eigene Faust vorlernst, schon oft genug im Unterricht in den vergangenen Monaten gemacht haben.
Nun, dies ist KEINE quadratische Gleichung.
Es scheint, dass es zunächst gilt mit Gleichungen umzugehen ?!
In diesem Fall ist dies "aus der ersten Klasse"
? - 3 = 4
Auch ohne Kenntnis von Rechenoperationen, Gleichungen auflösen kann man die Lösung erkennen.
Aber generell gilt es die "-3" von dem "x" zu lösen.
Dies macht man in dem man auf beiden Seiten es Gleichheitszeichen "+3" rechnet.
==
Sorry:
Habe das "x mal" übersehen :-(
Hier hilft nur konsequentes Durchrechnen
x² - 3x = 4
x² - 3x - 4 = 0
(wers kann , könnte jetzt schon die Lösungen "ablesen" )
Ungeübte schreiben
-(-3/2) + - wurze ( 9/4 + 16/4)
und rechnen chic mit Brüchen
.
.
Warum ablesen ?
x1*x2 muss -4 sein
x1+x2 muss - ( - 3) sein
Also X mal x das wären x hoch 2 oder?
und dann x mal -3 wären -3x ?
und wo muss ich 4 abziehen