Wie kann man die Lösungsmenge mit dem Satz von Vieta bestimmen?

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8 Antworten

Führ eine quadratische Gleichung brauchst du den Satz von Vieta nicht.

Aber wenn du ihn verwenden sollst, dann musst du eine Nullstelle finden ich nenn sie mal x1

Und dann machst du eine Polynomsdivision x^2+9x-22/(x-x1), da kommt dann ein Polynom erster Ordnung raus und die Nullstelle von dem ist deine zweite noch fehlende Nullstelle

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Eigentlich brauchst du denn Satz hier nicht, aber da ich davon ausgehe, dass ihr das über diesen Weg überprüfen müsst: 2 * (-11) = -22 und 2-11 = -9. Ist also richtig.

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Zur Probe kann man den Satz von Vieta schon verwenden.
Ausgehend von x² + px + q

addierst du deine beiden Lösungen. Dann muss -p herauskommen.
Wenn du sie multiplizierst, kommt q heraus.

Wenn nicht, hast du falsch gerechnet.

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Kommentar von lToml
22.11.2015, 18:28

Und wie soll man das bei der Arbeit genau aufschreiben? 

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aufschreiben:

x1 * x2 = q  -> 2 * (-11) = -22

x1 + x2= -p -> 2 + (-11) = -9

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Kommentar von lToml
22.11.2015, 18:35

danke endlich verstanden, aber wieso -p und nicht nur p? 

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Der Satz von Vieta sagt folgendes aus:
x²+px+q=0, dann ist x1+x2=-p und x1*x2=q;
Setze jetzt die vorgegebenen Lösungen ein (x1=2; x2=-11) und schaue ob das richtige rauskommt...

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X= - p/2 +_ Wurzel aus (p/2 ) 2 - q

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-4,5 +- Wurzel (81/4 + 22)

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Sollte( p/2) ^2 heißen

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