Exponentielle Wachstumsvorgänge Tabelle?
Hallo,
ich schreibe bald eine Mathearbeit und komme so garnicht klar. Ich muss eine Tabelle ausfüllen (eine Übung) und verstehe einfach nicht was mit "B(0) und B(t)" gemeint ist und wofür dieses q ist... Kann mir das jemand einfach erklären? Bitte? Es ist die Aufgabe 1.
Danke im Voraus.
3 Antworten
B(0) ist der Anfangsbestand, B(t) der Bestand zu einem bestimmten Zeitpunkt t und q ist der Wachstumsfaktor.
In deinem Beispiel a) ist B(1)=777 und B(5)=569. Also ist t=5-1=4. Damit kannst du nun q ausrechnen.
Jetzt hast du q und kannst alle anderen Tabellenglieder ausrechnen.
Zum Beispiel B(0)
Usw, usf.
Oh sorry, ich sehe das gerade, Ich habe ja für B(5) und B(1) die falschen Zahlen eingesetzt. Ich schreibe das noch mal neu, warte 5 Minuten.
Oh ich weiß nicht wieso aber Ihre Antwort ist auf einmal weg- Aber eigentlich hätte ich gesagt dass man -777 rechnet. Das ist aber falsch (wieso eigentlich?) deswegen :777
mist ich hab mich verschaut, tut mir leid 🤦♂️ 😅
Es gilt ja
Alle anderen Werte nun mit diesem q berechnen. Es handelt sich in diesem Beispiel um exponentielle Abnahme.
Dankeschön ^^
noch ne frage: warum ist 569 = 777 • q^4?
ich bin in letzter Zeit nur noch durcheinander...
Weil 569 B(5) ist und 777 B(1) siehe Tabelle und es sich um 4 Jahre handelt, denn 5-1=4.
Geld wird verzinst mit 5%...........................200 Euro .............nach 3 Jahren sind
200*1.05*1.05*1.05 = 231.525 auf dem Konto.
.
Start : B(t = 0) ist 200
Ende : B(t = 3) ist 231.525
.
q = 1.05 , der Wachstumsfaktor. Der kann > 1 und < 1 sein ( Wachstum bzw Schrumpfen.
t der Zeitpunkt ( tage, wochen , jahre , alles mögliche )
.
a)
Weil B(1) = 777 und B(5) = 569 muss man ansetzen
777*q^4 = 569
q = 4teWurz(569/777) = 0.92507
.
Dann gilt
B(0)*0.92507 = 777
B(0) = ca 840
.
.
.
bei b) wieder erst q ermitteln mit B(5) und B(10)
dann weiter wie bei a)
Wieso teilt man eigentlich 569 durch 777 und nicht 777 durch 569, das verstehe ich noch nicht so...
Aus 777 werden nach 4 Jahren 569 ( Schrumpfen , q wird < 1 sein )
.
Das ist die Glg
777 * q^4 = 569 .
wie bekommt man nun die 777 auf die andere Seite ? , damit q^4 alleine steht ?
Ich hätte gesagt dass es -777 sind aber das ist falsch. Deshalb geteilt. Wieso eigentlich?
Das ist , sorry ,Mathestoff der siebenten Klasse !
a mal b = c ..............mal kriegt man mit geteilt weg
a - b = c ...........minus mit +b weg , sodass a = c + b ensteht.
.
50 * x = 200 ...............kommt man mit -x zum Ziel ?
Achso danke. Manchmal vergesse ich sowas einfach... Ich bin momentan noch verwirrt WIE ich die Lücken der Tabelle fülle... ach ich schaff das glaub ich nie-
Vielen Dank :3 ich habe es nun ein bisschen besser verstanden, jedoch macht es mir etwas Sorgen dass die Lösungen aus meinem Buch nicht mit diesen übereinstimmen... Zb wurde 777 nicht durch 569 geteilt sondern 569 durch 777. Sie haben es echt gut erklärt, im Buch war alles irgendwie Bahnhof ...