Wie kann man die fehlenden Werte berechnen?
Hallo,
ich mache gerade Mathe Aufgaben zum Thema exponentielles Wachstum und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Wie kommt man nur anhand dieser Tabelle auf die fehlenden Werte?
3 Antworten
Wie lautet die Exponentialfunktion in allg. Form? f(x) = a * b^x
Setze die Punkte (2│32) und (4│72) ein und bestimme a und b.
Damit berechnest Du die übrigen Funktionswerte.
Formel für exp. Wachstum: y(x) = a * b^x
32 = a * b^2
72 = a * b^4
___________________
Dividieren der Gleichungen:
72/32 = a * b^4 / (a * b^2)
2,25 = b^2
b = 1,5
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a = 32 / 2,25
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y(x) = 32 / 2,25 * 1,5^x
y(3) = 32 / 2,25 * 1,5^3 = 48
y(5) = ....
y(6) = ....
_______________________
y=x(z+x)
32=2(z+2)
72=4(z+4)
auflösen nach z und z berechnen:
z=14
also
y=x(14+x)
bei y=x(14+x) ist das Wachstum nur quadratisch und nicht exponentiell, in der Aufgabenstellung wird aber exponentielles Wachstum vorausgesetzt
ups, das ist quadratisch nicht exponentiell