Kann mir wer die Exponentialfunktion hieraus bilden?
Es handelt sich um eine Textaufgabe. Die wichtigen Punkte:
In einem Teich befanden sich Anfang März je Kubikmeter Wasser 600g Algen. Mit einem Phosphatbinder reduzierte sich der Befall an Algen Anfang Mai auf 480g und Angang Julie auf 384g.
Kann mir jemand die dazu gehörige Funktionsgleichung f(x) aufstellen?
Ich ging davon aus das diese so lautet:
f(x)= 600•0,8^x2
600 ist der Anfangswert, weil wir im März mit 600g Algen beginnen.
0,8 weil der Zerfall in 0,8er Schritten verläuft. 480:600= 0,8 und 384:480= 0,8.
Und hoch x:2, weil wir in 2 Schritten gehen und wenn ich den Algen bestand nur für den Monat April messen will dann muss ich 1 (für einen Monat) durch 2 (wegen den Zweierschritten teilen).
Aber mein Lehrer hat die 0,8 la falsch angestrichen wieso?
2 Antworten
Ja, weil du die 0,8 errechnen musst.
Die Form einer Exponentialgleichung ist ja
dass a=600 ist, hast du richtig erkannt.
Jetzt benötigst du b. Du machst jetzt eine Punktprobe mit dem Wert (2|480) (2 Monate später sind es ja nur noch 480 g Algen.)
Das musst du nach b auflösen. Somit:
somit
Jetzt machen wir noch eine Probe mit dem zweiten Wert (4|384)
Wir sehen also, dass 0,894 das richtige b ist.
P.S.: ich wollte die Formel oben nicht mehr ändern, es muss natürlich heißen t in Monaten)
Was meinst du, warum ich dir das geschrieben habe? Du musst das natürlich nicht so machen, du kannst das so machen. Nur, wenn du es nicht so machst, wie ich beschrieben habe, dann machst du es eben falsch.
Die Funktionsgleichung
f(t) = 600 * 0.8^(t/2), t in Monaten
ist richtig. Das könnte man auch folgendermassen schreiben (ist aber identisch):
f(t) = 600 * wurzel(0.8)^t
Wir war genau die Fragestellung ? Eventuell wollte man auf eine andere Einheit als Monate oder auf die Basis e hinaus, also eine Funktion der Form
f(t) = 600 * e^(a*t)
Die Frage lautete genau so:
Stellen Sie die Funktionsgleichung fs(x) auf, die die Entwicklung der Algenbelastung im Schlossteich beschreibt.
Dann ist Deine Antwort richtig. Ich hätte die Funktion genauso aufgeschrieben. Dass man den Faktor 1/2 aus dem Exponenten in die Basis verschieben soll, wird nirgends verlangt. Ausserdem wird aus der Basis dann eine irrationale Zahl, nämlich wurzel(0.8).
Ja wieso hat der Typ dann bei mir und bei anderen die es genau wie ich aufgeschrieben hatten als falsch markiert und fast gar keine Punkte gegeben kein Wunder das wir in der Mathe Vorprüfung einen Noten Durchschnitt von 5,2 hatten
Eventuell hat er in Eile übersehen, dass wurzel(0.8)^t = 0.8^(t/2) gilt.
Ich habe meine Vorprüfung mit denen von ein paar anderen Mitschülern verglichen und bei den war es genau so bei den einen war 0,8 als falsch markiert und die haben für 600 und x:2 noch 2 von 3 Punkten bekommen und bei mir wurde alles als falsch markiert und ich bekam 0 von 3 Punkten ob wohl alles gleich war nur ich habe hin geschrieben f(m) also m für Monat.
Dann solltet Ihr Euch beschweren, eventuell mithilfe der Eltern. Man muss sich nicht alles gefallen lassen.
Bring jetzt auch nichts mehr wir schreiben morgen unsere Abschlussprüfung und ich und viele andere sind jetzt noch mehr als zu vor verwirrt
Also muss ich das wie bei dir machen und nicht wie bei mi?