Ist meine Schritt-für-Schritt Beschreibung eines Erkenntnisvorgangs im Sinne Kants korrekt?

Hallo, allerseits. Aktuell befasse ich mich wieder intensiv mit der KrV und versuche dabei ein, möglichst detailliertes, Diagramm zu entwerfen welche einzelnen Schritte, nach der Transzendentalphilosophie Kants, in unserem Verstand vor sich gehen damit wir uns von einer Erscheinung einen Begriff bilden und dann in Prognosis, zukünftig, auch wiedererkennen. Ich habe hier einmal eine Schritt-für-Schritt Beschreibung angefertigt wie das bspw. bei einem Bleistift ablaufen würde. Bitte korrigiert mich, wenn es Lücken gibt oder etwas fehlerhaft ist.

  1. Zunächst einmal gehen wir (transzendental, nicht aber empirisch) davon aus, dass irgendein "Ding an sich" meine Sinne affiziert. Es kommt zur Empfindung.
  2. Wir nehmen nun diese Empfindungen innerhalb der reinen Anschauungsformen von Raum und Zeit wahr. Sie sind die Voraussetzung für die Anwendung der Kategorien auf die Anschauung, ansonsten bleiben die Kategorien rein subjektiv, leer. Raum und Zeit sind daher schon allgemeine Schemata.
  3. Nun müssen eben diese Kategorien des Verstandes nun auf diese neue Empfindung angewendet werden. Damit diese objektive Gültigkeit erhalten, müssen sie durch die Grundsätze (den Verstandesgrundsätzen) auf die Anschauung angewendet werden.
  4. Hier wenden wir sodann die einzelnen Schemata gemäß der Kategorie an:

Quantität (Schemata der Größe und Zahl):

  • Anzahl: Der Bleistift wird als ein einzelnes Objekt wahrgenommen. Das bedeutet, dass er in der Kategorie der Einheit (eine der Grundformen der Quantität) betrachtet wird.
  • Ausdehnung: Wir nehmen die Länge und Dicke des Bleistifts wahr. Diese Dimensionen sind Anwendungen des Schemas der Quantität, indem wir den Bleistift als ausgedehnt im Raum erfassen.

Qualität (Schemata der Realität, Negation und Limitation):

  • Realität: Der Bleistift hat bestimmte Eigenschaften wie eine feste Struktur, eine bestimmte Farbe, und ein spezifisches Gewicht. Diese wahrgenommenen Eigenschaften werden durch das Schema der Realität erfasst.
  • Limitation: Wenn wir den Bleistift als "nicht blau" oder "nicht sehr dick" beschreiben, wenden wir das Schema der Limitation an, indem wir seine Eigenschaften durch Abgrenzung von anderen möglichen Eigenschaften definieren.

Relation (Schemata der Substanz und Akzidenz, Ursache und Wirkung, Wechselwirkung):

  • Substanz und Akzidenz: Der Bleistift wird als Substanz wahrgenommen, an der verschiedene Akzidenzen (zufällige Eigenschaften wie Farbe, Härte der Mine) haften.
  • Ursache und Wirkung: Wenn wir den Bleistift benutzen, um zu schreiben, wenden wir das Schema der Kausalität an. Der Druck, den wir ausüben (Ursache), resultiert in der Linie auf dem Papier (Wirkung).
  • Wechselwirkung: Die Beziehung des Bleistifts zu anderen Objekten (z.B. das Liegen auf einem Tisch) wird durch das Schema der Wechselwirkung verstanden.

Modalität (Schemata der Möglichkeit/Unmöglichkeit, Dasein/Nichtsein, Notwendigkeit/Zufälligkeit):

  • Möglichkeit/Unmöglichkeit: Die Vorstellung des Bleistifts als schreibendes Instrument oder als Kunstobjekt sind Beispiele für das Schema der Möglichkeit. Die Vorstellung des Bleistifts als fliegendes Objekt fällt unter das Schema der Unmöglichkeit.
  • Dasein/Nichtsein: Wenn wir den Bleistift vor uns auf dem Tisch sehen, bestätigen wir sein Dasein. Wenn wir ihn nicht finden können, beziehen wir uns auf sein Nichtsein.
  • Notwendigkeit/Zufälligkeit: Die Existenz des Bleistifts als Werkzeug zum Schreiben wird als zufällig betrachtet, während bestimmte Eigenschaften (wie die Härte der Mine, die für das Schreiben notwendig ist) als notwendig angesehen werden könnten.

Anschließend wenden wir nun die Verstandesgrundsätze (das sind die mathematischen und die dynamischen Verstandesgrundsätze, letztere umfassen dabei die Analogien der Erfahrung und die Postulate des empirischen Denkens überhaupt): (siehe mein Antwortpost, weil Text zu lang)

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LGS Frage?

Ich kann doch nicht 2 Gleichungen (jeweils 3 Variablen)in eine Gleichung (mit 4 Variablen) einsetzen mit den EinsetzungsVerfahren, wenn die Gleichungen, die ich dafür benutze 2 mal mit sich selbst addiert habe um einmal die eine Variable und das andere Mal die andere Variable weg zu eliminieren, um sie dann einzusetzen.

Es geht in meinem Fall um Ebenengleichungen, die beide in Parameterform sind und miteinander gleichgesetzt wurden. Hier in dem Fall sind ja schon Nullen, sodass man nichts mehr eliminieren muss, aber was wenn keine da sind, dann bin ich halt zu der gerade gestellten Frage gekommen, weil wenn man das mit dem Gauss-Verfahren machen würde, dann kann man ja nur die Gleichungen addieren, die gleich viele Nullen als Koeffizienten haben, sonst macht man sich die Stufenform kaputt, aber hier so wie im Bild mit Einsetzung Verfahren muss man ja selber nachdenken und da gibt es keine Stufenform. Normal denke ich mir man kann das von oben beschriebenen nicht durchführen, weil die gleiche Information benutzt wurde sozusagen, aber die Gleichungen sind ja nicht mehr äquivalent, was bedeutet die Lösungsmenge ist nicht gleich und es sollte eigentlich doch klappen und es kann sich nichts rauskürzen, wie wenn ich z.B.y-1=x in y=x+1 einsetze, was einfach nur eine wahre Aussage macht, aber nicht das LGS löst

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Mathematik, analytische Geometrie, Gleichungen, gauss-algorithmus, Gaußverfahren, lineare Gleichungssysteme

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