Wer kann mir helfen?

welche temperatur stellt sich ein wenn man 10 l wasser von 10°c die wärmemenge 1kwh zuführt

Answer 1

[mihisu]

Als Zusammenhang zwischen der zugeführten Wärmemenge ΔQ, der spezifischen Wärmekapazität c [bei flüssigem Wasser etwa 4,2 kJ/(kg ⋅ K)], der Masse m und der Temperaturerhöhung ΔT ist...

$\Delta Q=c\cdot m\cdot \Delta T$

Die Masse m kann man mit Hilfe der Dichte ρ [bei flüssigem Wasser etwa 1,0 kg/Liter] und dem Volumen V [im konkreten Fall 10 Liter] berechnen...

$m=\rho\cdot V$

Damit erhält man...

$\Delta Q=c\cdot\overbrace{\rho\cdot V}^{m}\cdot \Delta T$

$\rightarrow\quad \Delta T=\frac{\Delta Q}{c\cdot \rho\cdot V}$

$\rightarrow\quad \Delta T=\frac{1\,\text{kWh}}{4\text{,}2\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot 1\text{,}0\,\frac{\text{kg}}{\ell}\cdot 10\,\ell}$

Da eine Stunde gleich 3600 Sekunden sind, ist dementsprechend auch 1 kWh = 3600 kWs = 3600 kJ. Dann kürzen sich bei der Rechnung die Einheiten größteils raus, sodass nur noch K (Kelvin) als Einheit übrigbleibt.

$\rightarrow\quad \Delta T=\frac{3600\,\text{kJ}}{4\text{,}2\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot 1\text{,}0\,\frac{\text{kg}}{\ell}\cdot 10\,\ell}$

$\rightarrow\quad \Delta T\approx 86\,\text{K}$

Die Temperatur erhöht sich also um etwa 86 K. Ausgehend von einer Temperatur von 10 °C erhält man dann (10 + 86) °C = 96 °C.

Ergebnis: Es stellt sich eine Temperatur von etwa 96 °C ein.

Comments

[Henrike45]

Dankeschön

Answer 2

[verreisterNutzer]

Die Änderung (!!!) ΔT der Temperatur ergibt sich aus:

$\Delta Q\ =\ c_wm_w\Delta T\ \to\ \Delta T\ =\ \frac{\Delta Q\ }{\ c_wm_w}=\ \frac{\Delta Q\ }{\ c_w\rho_wV_w}=\frac{1\ kWh}{4,19\ \frac{kJ}{K\cdot kg}\cdot1\ \frac{kg}{dm^3}\cdot10\ l}$

Und jetzt musst Du nur mit den Einheiten aufpassen und am Ende noch ΔT zur Ausgangstemperatur von 10° C addieren.