Physik Wärmelehre kalt warm Wassermischung?
Aus kaltem Wasser (Temperatur 10 Grad Celsius) und heißem Wasser (Temperatur 90 Grad Celsius) sollen 500 Liter Wasser mit einer Temperatur von 40 Grad Celsius hergestellt werden.
Spezifische Wärmekapazität von Wasser = 4,186 kJ kg-1 K-1
Die Frage lautet, wie viel "Masse" kaltes und wie viel heißes Wasser werden für die Mischung benötigt?
DANKE SCHONMAL :)
2 Antworten
Die spezifische Wärmekapazität brauchst du bei dieser Art Aufgabe nur, wenn sie sich über den betrachteten Temperaturbereich merklich ändert bzw. wenn du diese Änderung nicht vernachlässigen darfst.
Wenn du 500 l kaltes Wasser nimmst, hat die "Mischung" natürlich 10°C.
Wenn du 500 l heißes Wasser nimmst, hat die "Mischung" natürlich 90°C.
Wenn du z. B. 450 l kaltes Wasser und 50 l heißes Wasser nimmst, hat die Mischung die Temperatur (450 l * 10°C + 50 l * 90°C) / (500 l). Dies darf man machen, da es sich um ein rein lineares Problem handelt, der Temperaturnullpunkt spielt also keine Rolle. (Sicherheitshalber kannst du alles auf den absoluten Nullpunkt beziehen, das ändert nur die Zahlenwerte während der Rechnung.)
Wenn du 50 l kaltes Wasser und 450 l heißes Wasser nimmst, hat die Mischung die Temperatur (50 l * 10°C + 450 l * 90°C) / (500 l)
Natürlich kann man hier mit einer Intervallschachtelung weitermachen, aber erwartet wird eine Rechnung.
Also musst du eine Gleichung aufstellen, wie die Temperatur von einem der Anteile abhängt.
In diese Gleichung setzt du die Zieltemperatur ein und löst sie nach dem betrachteten Anteil auf.
Das ist mir bekannt. Ich habe ja nur ein paar Beispiele genannt, damit du weißt, wie man bei bekanntem Mischungsverhältnis die Endtemperatur berechnet.
Wie man aus gegebener Endtemperatur das Mischungsverhältnis berechnet, ist dann Algebra. Das solltest du beherrschen.
> Spezifische Wärmekapazität von Wasser = 4,186 kJ kg-1 K-1
Unbrauchbar. Wenn man in der Schule so rechnet, als sei diese konstant, interessiert der Wert bei dieser Aufgabe gar nicht.
Wenn man es ganz genau nimmt, gilt für das kalte und das warme Wasser ein leicht unterschiedlicher Wert, weniger als 1% Unterschied.
Danke fürs Kommentar, jedoch sollte ich ja mit 500 Liter mit einer Temperatur von 40 Grad Celsius herstellen.