Erwärmungsgesetz - Bitte um Hilfe einer Aufgabe!?
Eine Porzellantasse (m= 125g) mit einer spezifischen Wärmekapazität von c= 0,8 hat die Temperatur = 20 Grad Celsius. Welche Endtemperatur ergibt sich, wenn man 125g Tee (80 Grad Celsius) hineingießt? (Vorausgesetzt, es geht keine Wäre an die Umgebung über.)
1 Antwort
Hierfür mußt Du noch die spezifische Wärmekapazität des Tees kennen. Gehen wir davon aus, dass sich diese von der Wärmekapazität des Wassers (c0 = 4,182 J/(g*K)~4,2J/(g*K)) nicht unterscheidet. Nach dem Hineingießen des Tees in die Tasse, kühlt der Tee ab, während sich die Tasse aufwärmt. Dieser Prozess hält an bis Tee und Tasse sich in einem thermodynamischen Gleichgewicht befinden, also bis sich deren Temperaturen (bei einer Endtemperatur Tg) angleichen. Dabei gilt das Energieerhaltungsgesätz: die von dem Tee abgegebene Energiemenge m0*c0*(T0-Tg) ist gleich mit der von der Tasse aufgenommenen Energiemenge m*c*(Tg-T), also:
m0*c0*(T0-Tg)=m*c*(Tg-T)
Löst man die Gleichung nach Tg auf, so erhält man:
Tg=(m0*c0*T0+m*c*T)/(m0*c0+m*c)
Sind die zwei Massen gleich (wie hier auch der Fall ist), so lässt sich die Formel noch vereinfachen:
Tg=(c0*T0+c*T)/(c0+c)=(4,2*80+0,8*20)/(4,2+0,8)=70,4°C
wobei T0=80°C die Anfangstemperatur des Tees und m0=125 die Masse des Tees bezeichnen.
Gern geschehen! Noch einen Hinweis für die Zukunft: Die Temperaturangaben sollten in Berechnungen grundsätzlich von °C nach K (Kelvin) umgewandelt werden. In dieser Aufgabe habe ich das nicht tun müssen, weil es um Temperaturdifferenzen ging und diese auf beiden Temperaturskalen (Celsius und Kelvin) immer gleich sind (Die Kelvin-Skala ist gegenüber der Celsius-Skala nur verschoben, und zwar so dass 0°C = 273,15 K).
Vielen dank - hast mir echt geholfen - supi :D