Vektorrechnung – die besten Beiträge

Ich hänge momentan an einer Mathe Aufgabe. Ich muss per Rechenweg zeigen ob eine Ebene durch den Ursprung verläuft und eine dazu parallele Ebene angeben.

Ich habe als Ebene drei Punkte gegeben und daraus schon meine Parametergleichung und auch die Koordinatengleichung aufgestellt.

Wie berechne ich das jetzt?

Gegeben sind die Punkte A(-3|-2|5), B(2|-3|3) und C, (k|-3|5).

a) Berechnen Sie für k= -10 den Umfang des Dreiecks.

b) Für welche Werte von k ist das Dreieck ABC, gleichschenklig? Kann es auch gleichseitig sein?

Könnt ihr mir dieses Aufgabe lösen?

E:x= ( 0 0 30) +r•( 20 20 -30)+s• (20 -20 30)

Ich muss diese Parametergleichung in Eine Koordinatengleichung umwandeln. Ich habe probiert den n Vektor zu bestimmen

Also n vektor= u vektor × V vektor → Da habe ich jetzt (0  -1200  -800) raus und es in die Gleichung eingesetzt. 0x-1200y-800z wie geht es jetzt weiter?

der Fuß eines 8 Meter hohen senkrechten Fahnenmasts befindet sich im Punkt F(2|1|0). die x1x2-Ebene ist der Boden. Das Sonnenlicht trifft mit dem Vektor v(0,5/1/2) auf den Fahnenmast. Wie lang ist der Schatten?

danke schonmal im Voraus

Hi, meine Frage ist, ob der Normalenvektor auch als Gegenvektor aufgeschrieben richtig ist. Wenn eine Ebene also als Normalenvektor (1 2 -1) hat, wäre dann auch als Normalenvektor (-1 -2 1) richtig?

MfG

Hallo,

Ich soll begründen, dass es KEINE Gerade der Schar gibt, die IN der Ebene F: x2=1 liegt.

Wie kann ich mir das Vorgehen vorstellen?

ga: x= (VEKTOR 2;1;3) + r * (VEKTOR: a; -1/a;1).

Zum Verständnis noch eine Frage: Die Ebene F ist eine zur x1-x3-Ebene parallele Ebene, richtig?

Dankeschön :)

Weshalb lässt sich die gesuchte Höhe nicht auf Differenz der x3 Werte (Höhe) der beiden Punkte (A und E) bestimmen?

Hallo, ich bräuchte mal eure Hilfe. Ich habe die folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie mit Mitteln der Analysis den Abstand der beiden Geraden g1und g2.

Was genau soll ich denn jetzt machen? Ich meine ich kann doch einfach die Formel anwenden für den Abstand zweier (hier paralleler) Geraden, oder nicht? inwiefern soll ich mich den Mitteln der Analysis bedienen? und wenn ich das tun muss, könntet ihr mir dann helfen und mir den rechenweg zeigen? Wir haben nämlich bis jetzt nur mit diesen Abstandsformeln gearbeitet.

2) Gegeben sind die beiden Vektoren: Vektor a = (1; 0; 6) und Vektor b = (-2; 3; 1). Gib die Komponenten von Vektor c an, wobei gilt Vektor c = 3 * Vektor a - 5 * Vektor b.

Hallo zusammen,

Kann mir jemand vielleicht sagen wie ich da vorgehen soll bei dieser Aufgabe . Dachte ich setzte die Gerade(als Punkte) in die HNF ein und setzt das dann gleich drei. Aber irgendwie stimmt mein Ergebnis nicht mit der Lösung überein. Wäre dankbar für eure Hilfe😊🙂

Das ist die Lösung die haben für r 1 und 2 raus kann mir bitte jemand sagen was ich falsch gemacht habe danke😊

Hallo hier erstmal das Bild zum Kontext:

Mein Lösungsansatz wär folgender:

Ich setzte für Q die Werte p/R ein. Dan nehme ich den Kehrwert der Gleichung und kürze damit p. Jetzt steht r also im Nenner der rechten Seite und R im Zähler der Rechten. 1 hoch 4 ist 1,4641 also steigt der Radius um 46,41%, also muss der Gefäßewiderstand um 46,41% sinken.

Das Taucht aber nicht in den Lösungen auf.

Die offizielle Lösung des Buches ist ähnlich zu meiner nur das am ende gesagt wird, das weil es r=1 auf r=1,4641 gestiegen ist, Groß R um 67% sinken muss weil 1/1,4661= 0,67 ist (gerundet).

Was ist nun richtig?

Ich habe einen Casio fx-991DE X und mir ist eben aufgefallen, dann wenn man in der Vektorrechnung die Bruchtaste drückt, der keinen Bruch, sondern so eine "Ecke" schreibt. Ich komme aber nicht darauf was man damit macht. In der Anleitung steht nichts, ich könnte mir nur denken, dass es irgendwas mit Orthogonalität zu tun hat.

Kann mir bitte jemand erklären, warum der Einheitsvektor immer die Länge 1 hat?

Dankeschön

Wie rechne ich nun den Schnittpunkt der Geraden g und Geraden h ( beide in der allgemeinen Form) aus ?

Was muss man machen?

Es geht um den zweiten Teil der Aufgabe. Ich habe zunächst a so berechnet, dass die Geraden sich schneiden und anschließend überprüft ob die Richtungsvektoren senkrecht zu einander stehen und das waren sie auch nicht. Mir kam das etwas umständlich vor und war mir auch nicht sicher ob das der richtige Weg ist. Also kann man die Aufgabe so lösen oder ist hier ein anderer Ansatz richtig?

Ein unerfahrener Pilot eines UNO-Versorgungsflugzeuges läßt einen Versorgungssack genau senkrecht über dem Zielpunkt aus dem in 500 m Höhe fliegenden Flugzeug fallen.

Der Sack schlägt 1,0 km vom Ziel entfernt auf.

a) Welche Flugbahn beschreibt der Sack? Welche Geschwindigkeit hatte das Flugzeug?

b) Mit welcher Geschwindigkeit erreichte der Sack den Boden?

Eine (n x n)-Matrix ist orthogonal, genau dann, wenn ihre Spalten ein Orthonormalsystem in Rn bilden.

Wie kann man diese Äquivalenz beweisen?

Hallo, bräuchte Hilfe bei a). Wäre nett, wenn mir da jemand helfen konnte. Danke schonmal im Voraus

Warum ist meine Ebenengleichung sowohl bei a) als auch bei b) falsch?