Vektorrechnung – die besten Beiträge

Hallo!
Bei der Aufgabe 12 (siehe Foto) habe ich die a und b bearbeitet und es war auch richtig, aber bei der c komme ich echt nicht darauf wie man das angehen sollte. Also mir ist schon klar, was die Aufgabe verlangt, aber ich habe echt keine Ahnung wie man das berechnen sollte. Könnte mir jemand den Rechenweg dazu erklären?

Danke im Voraus!

Gegeben seien die Punkte A(0|0|0) und B(4|8|1). Bestimmen Sie den Punkt Q auf der Strecke AB, der den Abstand 1 LE zum Ursprung besitzt.

Wie löse ich das?

Also man kann ja sagen, dass ein Vektor zwei Dinge erfüllen muss, die Addition und die Skalarmultiplikation. Demnach sind Polynome ja auch Vektoren. Aber wie sieht es mit anderen Funktionen aus? Also z.B. Potenzfunktionen, Lineare Funktionen oder Quadratische Funktionen.

Gegeben sind im räumlichen Koordinatensystem die Punkte A (3|2|-2), B(0|8|1), C(-1|3|3), D(1|-1|1)

Zeigen Sie, dass ABCD ein Trapez ist. Fertigen sie ein Schrägbild an.

Ich hab das berechnet und kam zum Ergebnis, dass es kein Trapez ist, da keiner der Vektoren kollinear bzw. parallel zueinander sind, stimmt es?

Danke vorerst!

und könnt ihr vielleicht bei meiner letzten frage mal vorbei gucken, es geht um einen TI-nspire Taschenrechner

In einem Flugzeugsimulator wird der Flug zweier Flugzeuge simuliert. Das erste Flugzeug fliegt vom Punkt A (365 |2| 11 000) innerhalb von einer Sekunde nach B (196 | - 5 |10 820) das zweite Flugzeug entsprechend von C (305|0,5 | 14 300) nach D (222,5|- 2,95| 14 100).

(Angaben der Koordinaten in m, x3 gibt die Flughöhe an).

1. Berechnen Sie, wie weit die Flugzeuge zu Beginn und nach 20 Sekunden voneinander entfernt sind
2. Ermitteln Sie rechnerisch, wo sich die beiden Flugbahnen kreuzen
3. Erläutern Sie, ob die Flugzeuge in dieser Simulation miteinander kollidieren. Falls nein, bestimmen Sie deren geringsten Abstand.
4. Ab einer Höhe von 9 km erkennt man die Flugzeuge gut mit bloßem Auge. Berechnen Sie, welches Flugzeug man zuerst am Himmel sehen würde.

ich weiß nicht wie man bei 3. den geringsten abstand berechnen soll und bei 4. hab ich generell keine richtige idee. ich würde ein lgs aufstellen für jede Geradengleichung mit x3=9000 aber weiter weiß ich nicht. reicht es dann wenn man nur mit der 3. gleichung von lgs weiter rechnet oder was passiert mit den anderen

Hallo, ich übe gerade mit der App Anton ein bisschen für Mathe.

Da kam folgende Aufgabe:

Ich kapier halt wirklich nicht, wo die Pfleile enden müssen.

Ich sollte die Pfeile selber einzeichnen. Ich weiß, wo sie starten aber wie die enden müssen, hab ich bei der Aufgabe nicht verstanden.

kann mir da jemand helfen und es mir erklären?

Geben Sie drei verschiedene, komplanare Vektoren an, die in der X-Y-Ebene liegen, in Spaltenform an. Stellen Sie einen der drei Vektoren als Linearkombination der anderen beiden dar!

Hallo, wir haben folgende Aufgabe bekommen:

Die Punkte D(0/0/0), A(4/0/0), C(0/4/0) und H(0/0/4) sind Eckpunkte eines Würfels ABCDEFGH.

1. Zeichne den Würfel in ein Koordinatensystem und gib die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte an.

So ist die Lösung von unserer Lehrerin:

als ich den Würfel gezeichnet habe, lag die Linie von F zu G genau auf der Gestricheltenlinie Linie, also auf der X1-Achse.

Habe ich das denn falsch gezeichnet oder meine Lehrerin?

aber ich hab auch in die Lösung geguckt, um auf die anderen Punkte zu kommen. Ich weiß gar nicht, wie man das einzeichnen und dann auf die fehlenden Punkte kommt. Kann mir das jemand erklären?

Danke;)

Hallo liebe Community,

hier meine letzte frage für heute Abend:

Wie ich die c) lösen kann weis ich selber: man ermittelt die geradengleichung von L und D und guckt dann wo die x3 Koordinate null wird. Was ich fragen wollte war ob mir jemand hier also Musterlösung einfach den Schattenpunkt ohne Rechenweg angeben kann, damit ich eine musterlösung für die Aufgabe habe, wenn ich sie mache?

Lg

Von b komme ich nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Mit b,c,d

Hallo,

da ich in Mathe letzte Stunde krank war, bräuchte ich ein wenig Hilfe.

Es geht um Aufgabe 1. Ich verstehe nicht, wie ich anhand des Grundrisses erkennen kann, welche Fläche die Sichtlinie verdeckt. Der Grundriss wäre doch, wenn ich die Koordinaten der Pyramids im zweidimensionalen zeichne, richtig?

Also ich muss an sich ja nur eine Ebenengleichung aufstellen, die die Fläche ABD enthält und dann mit den Geraden Gleichungen der Sichtlinien gleichsetzen oder? E: x=OA+rxAB+sxAD wäre die Ebenengleichung. Und der Parameter r müsste zwischen 0 und 1 liegen und s ebenfalls und in der Summe müssen die beiden zwischen 0 und 1 liegen? Allerdings steht in der Lösung, dass r und s nur größer 0 sein müssen, was ich nicht verstehe.

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!

Hallo,

Die Aufgabe lautet: Überprüfen Sie, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.

Ich muss ja überprüfen, ob die Vektoren AD & BC und AB & CD parallel zueinander sind.

Jetzt wird aber spezifisch nach einem Parallelogramm gefragt. Muss ich das Skalarprodukt benutzen, um zu zeigen, dass es keine rechten Winkeln hat oder reicht der Beweis mit den Parallelen?

Ich verstehe wie ich vorgehen soll, aber wieso ist der Vektor a so kurz? Ich dachte beim Einzeichnen von Ortsvektoren muss man im Ursprung starten und so lang muss der Vektor auch sein

Hey, wenn mir 4 Vektoren gegeben sind und ich eine Basis für den Untervektorraum finden muss, wäre es richtig wenn ich diese als eine Matrix schreiben würde, darauf den Gauß-Algo anwende? Sagen wie mal ich hab dann in der letzten Zeile nur 0 stehen, das heisst dann, dass die oberen 3 Zeilen die Basis bilden oder? Jedoch sind die 3 Zeilen nicht dieselben Zahlen wie die vorgegebenen Vektoren, ist es trotzdem richtig?

BG

Wir haben folgende Aufgabe:

also wir haben das Thema Vektoren.

Punkte A,B,C einzeichnen möchte in ein 3-D Koordinatensystem sieht es so aus:

ich weiß halt nicht was ich falsch mache. Ich gehe erst auf der X1 Achse. Den jeweiligen Schritt, dann auf der X2 Achse und dann auf der X3 Achse. Aber irgendwie sieht es jedes Mal so aus, als wäre es falsch. Weil es ja eigentlich ein Rechteck werden soll.

Kann mir einer erklären, was ich falsch gemacht hab?

Welche Koordinate ist den z.B bei DA

verstehe dies gerade nicht ganz genau ob den Punkt D und A angeben soll?

Folgende Aufgabe ist gegeben. Ich habe in a) eine Ebene aufgestellt (wie in der Aufgabenstellung angegeben), die Geradenschar lag allerdings nicht auf ihr. (Das Ergebnis war r=t, s=at-t, t=t, a=a, das ist doch so zu deuten, oder?)

Bei b) weiß ich auch nicht so ganz, was ich in meiner Lösung deuten soll. Da habe ich g und h gleichgesetzt, der TR hat dann r=r, s=-3, t=-1 und a=-2 rausgespuckt.

Bedeutet das dann, dass h bei a=-2 einen Schnittpunkt mit g hat?

Ich habe eine Matheaufgabe gegeben, in der ich zunächst eine Ebene aufstellen musste und dann überprüfen musste, ob ein Punkt P in der Ebene liegt.

Dann war eine Gerade gegeben, die die Flugbahn eines Balls angegeben hat, der auf die Wand, die durch die Ebene bestimmt war, genauer sogar auf dem Punkt P auf der Ebene, geprallt ist.

Jetzt lautet die Aufgabe "Der Ball fliegt ohne Spin. Zeigen Sie, dass er von der Wand wieder in richtung des Spielers zurückfliegen wird".

Was ist hier die Voraussetzung dafür? Muss die Gerade dafür irgendwie senkrecht zur Ebene sein?