Komplexe Zahlen – die besten Beiträge

Aufgabe:

Berechnen Sie (1+j)^6 +(1-j)^6 . Verwenden Sie zum Potenzieren die Exponentialform:

Mein Ansatz: (bild)

Die Lösung ist aber 0.

Was hab ich falsch gemacht?

Guten Tag,

ich bräuchtre Hilfe bei der c).

LG

Wie kann ich hier einen gemeinsamen Nenner finden und die sie addieren?

Lösung:

  Ableiten beide Seiten:

 Hey Leute, habe ich richtig abgeleitet?

bei "durch i" check ich nicht wie i(hoch 4)/i i(hoch 3) sein kann. ich dachte das wäre i hoch 4 dann? weil i ist da ja viermal drinnen.

Ich soll das hier zeigen : 1/n * Σ(x_i - x̄)^2= 1/n Σx_i^2 -x̄^2

ich hab das binom aufgelöst, dann mit den Summen aus multipliziert, bis ich hier bei gelandet bin:

=1/n (Σx_i^2 -2Σx̄x_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄ Σx_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄^2+Σx̄^2) / Weil 1/n mal Σx_i= Mittelwert= x̄

so komme ich nicht mehr weiter. Irgendwie muss ich doch die -2 x̄^2+Σx̄ miteinander verrechnen, damit ich schlussendlich auf 1/n * Σ(x_i - x̄)^2 komme

imaginäre Zahlen für √-n ok Quaternionen?

Hallo liebe Community,

entweder berechne ich das hier völlig falsch, oder stelle die "Gleichung" falsch auf. Aber irgendwie komme ich oft nicht auf die Lösungen meines Profs. Ich habe hier mal ein Beispiel einer meiner Rechnungen und darunter seine Lösung eingefügt. Ein Rechenweg hat er uns leider nicht als Lösung gegeben. LG :)

In meinen Lösungen steht dass die Wertemenge=R beträgt, also alle rationalen Zahlen, aber das macht doch gar keinen Sinn, man kann den doch gar nd aus negativen Zahlen ziehen, weshalb können dann aber postive oder negative Zahlen als Ergebnis erscheinen?

Hallo, wie würde man hier den Grenzwert bestimmen? Also ich hab zunächst L‘hopital verwendet. Durch Vereinfachung steht dann nur noch sin(1/x), was gegen 0 ja keinen Grenzwert hat. Wenn ich den Graphen der obigen Funktion zeichne, verläuft er gegen null. Wenn man kein L‘hopital anwendet und x^(3/2)/(Wurzel x) zu x vereinfacht, würde ja Null rauskommen für den Grenzwert, da Nullfolge mal beschränkter Folge wieder Nullfolge ergibt. Was ist falsch und wie würde man L‘hopital hier nutzen?

Hallo, ich habe eine Aufgabe, in welcher ich x- Werte berechnen muss. Normalerweise geht es ja nicht von negativen Zahlen eine Wurzel zu ziehen. Bei der normalen Quadratwurzel hat mein Taschenrechner auch einen mathematischen Fehler angezeigt. Bei der Kubikwurzel jedoch nicht. Heißt das, ich darf negative Zahlen in eine Kubikwurzel schreiben?

Hier meine Rechnungen:

Hallo zusammen, ich wollte euch mal fragen wie man am sinnvollsten eine Hyperbel zeichnet. Gegeben ist folgende Funktionsgleichung und schon die Lösung. Mit einer Wertetabelle konnte ich es umformen zu z1=+-(z2+2) aber die Punkte einzuzeichnen ist ziemlich ekelhaft...
Ich habe ehrlich gesagt noch nie was mit Hyperbeln am Hut gehabt... :D

Hallo zusammen, ich verstehe nicht wie man bei der Randbetrachtung auf den rot markierten Teil kommt. Wieso nehme ich den Betrag der Potenzreihe und wieso =1?
Vielen Dank

z^2 - 6z + 11 = 0 bin mir net sicher ob -6 oder +6

und i^-1

also ersteres hab ich mit Mitternachtsformel gelöst ka obs richtig ist

Hallo zusammen, bei der folgenden Aufgabe komme ich irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis:

Mein Ansatz: Ich hätte durch -2 dividiert um z^2 zu bekommen,

dann wär mein P = -4-i und mein Q=-19/4 -2i, aber dann kommt leider was anderes raus... wäre sehr dankbar wenn jemand helfen könnte!

Folge:



Wenn ich in n eine 0 einsetze kommt -1 raus. Wieso ist die Folge trotzdem unbeschränkt. Ist -1 dann nicht die obere Schranke, da die Folge bei -1 beginnt?

Wie genau würde man diese Aufgabe hier lösen?

hallo,

unten hab ich den Lösungsweg beigefügt. ich hab 2 Fragen dazu. zum einen wolle ich wissen, wieso man den einen Teil so zerlegt dass im Zähler A+Bz... im Nenner steht ja z^2 +1. gibt es da eine Regel dass man es dann so zerlegt? ( bei (z-1)^2 ist es ja klar wie man es zerlegt.)

die 2. Frage wäre bezieht sich auf das Ende, wo man dann schlussendlich die Zahlen für C1 C2 etc. einsetzt. bei den Brüche mit den Nennern z-1 und (z-1)^2 ist es mir klar, aber wie sieht es dann bei dem bruch aus wo im Zähler eben die A = Bz steht... mich verwirrt das ein bisschen weil z da dann auch im Zähler vorkommt, kann mir das jemand erklärem? Ich hoffe meine Fragen waren verständlich gestellt.