Partialbruchzerlegung mit z?
hallo,
unten hab ich den Lösungsweg beigefügt. ich hab 2 Fragen dazu. zum einen wolle ich wissen, wieso man den einen Teil so zerlegt dass im Zähler A+Bz... im Nenner steht ja z^2 +1. gibt es da eine Regel dass man es dann so zerlegt? ( bei (z-1)^2 ist es ja klar wie man es zerlegt.)
die 2. Frage wäre bezieht sich auf das Ende, wo man dann schlussendlich die Zahlen für C1 C2 etc. einsetzt. bei den Brüche mit den Nennern z-1 und (z-1)^2 ist es mir klar, aber wie sieht es dann bei dem bruch aus wo im Zähler eben die A = Bz steht... mich verwirrt das ein bisschen weil z da dann auch im Zähler vorkommt, kann mir das jemand erklärem? Ich hoffe meine Fragen waren verständlich gestellt.
1 Antwort
Im Zähler steht ja ein Polynom dritten Grades, d.h. bei den einzelnen Summanden muss man schauen, womit sie multipliziert werden, wenn man alles auf den Hauptnenner bringt. Es sollte dann immer ein Polynom dritten Grades geben, je nachdem braucht es eine Konstante oder einen linearen Term im Zähler.
