Partialbruchzerlegung – die neusten Beiträge

Hallo zusammen,

Ich muss die Stammfunktion bilden und habe aktuell das Problem, dass ich nicht weiß, welchen Ansatz ich am besten wählen soll. Wenn ich den Zähler aus multipliziere, hätte ich einen Nenner 4. Grades. Deshalb stellt sich die Frage, ob überhaupt eine Division erforderlich ist und, falls ja, welchen Ansatz man wählt. Ich habe gesehen, dass manche Leute den Zähler durch den Nenner teilen, während andere eine Nullstelle suchen und mit diesem Ansatz eine Polynomdivision durchführen. Wann macht man was und warum? Viele Fragen, vielen Dank im Voraus!

Hey ich habe leider gar keine Ahnung wie das geht. Es sollte einfach sein ich bitte um Hilfe. lg

Hi,

ich wollte eine PBZ bei G(s) anwenden. Ist das so richtig? Darf man die 5 am Ende einfach dranmultiplizieren, oder muss man das schon am Anfang bei A(...)+B(...) machen?

hallo,

unten hab ich den Lösungsweg beigefügt. ich hab 2 Fragen dazu. zum einen wolle ich wissen, wieso man den einen Teil so zerlegt dass im Zähler A+Bz... im Nenner steht ja z^2 +1. gibt es da eine Regel dass man es dann so zerlegt? ( bei (z-1)^2 ist es ja klar wie man es zerlegt.)

die 2. Frage wäre bezieht sich auf das Ende, wo man dann schlussendlich die Zahlen für C1 C2 etc. einsetzt. bei den Brüche mit den Nennern z-1 und (z-1)^2 ist es mir klar, aber wie sieht es dann bei dem bruch aus wo im Zähler eben die A = Bz steht... mich verwirrt das ein bisschen weil z da dann auch im Zähler vorkommt, kann mir das jemand erklärem? Ich hoffe meine Fragen waren verständlich gestellt.

Hallo, ich habe Folgende Partialbruchzerlegung laut Lösung:

Die Z-transformation ist mir klar. Jedoch komme ich selbst garnicht erst bis dort hin. Versuche ich es per Hand aufzulösen, kommt bei mir quatsch raus. Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen.

Ich dachte man müsste bei p(x) eine Polynomendivision durchführen, da der Grad von P ja größer ist als der von Q aber ich finde durch erraten keine Nullstelle... kann mir bitte jemand weiterhelfen? bzw. welches Verfahren muss ich verwenden um den Zählergrad zu verringern?

desweiten frage ich mich ob man hier nur die reelle oder auch die komplexe Partialbruchzerlegung bestimmen kann ( ich denke nicht aber bin mir nicht sicher)

mfg

Klar, den Nenner kann man streichen, dann bleiben noch die Zähler übrig.

Aber wie die das umgeschrieben haben, damit A + B und A - B steht, verstehe ich nicht ganz.

Entweder ich bin einfach nur Lost, oder was ist hier passiert?

Wie geht diese aufgabe? Ich kann im nenner keine linearfaktorzerlegung machen? Probiere mich schon seit einer stunde an der aufgabe und im internet lösen sie das mit Substitution, aber in der aufgabenstellung steht explizit mit der partialbruchzerlegung. Oder meint ihr das geht nicht und die aufgabe wurde falsch gestellt? Danke im vorraus

Hey, bin gerade dabei eine Aufgabe zu rechnen aber komme nicht weiter.(siehe Bild). Ich versuche die Aufgabe bewusst ohne kürzen zu lösen. Wäre nett, wenn ihr mir sagen könntet wo mein Denkfehler liegt. Danke und Lg

Bekomme für A2 irgendwie 0 als Lösung raus?!

Wie gehe ich da vor? Gibt es eine Regeel für die Ansätze bei der PZB?

hallo,

beim integrieren von gebrochen ratioanlen zahlen, bei denen der zählergrad höher ist als der nennergrad, muss man diese ja anwenden..

und was genau wendet man an, wenn zählergrad und nennergrad gleich sind, oder nennergrad größer ist ?