Wie leitet man diese Potenz ab?
Was ist die Ableitung von 5^x/z nach z abgeleitet? Ich habe da x/z • ln(5) • 5x/z raus.
Chat gpt sagt mir, dass vor dem x/z noch ein minus stehen muss.
wie kommt das zustande?
3 Antworten
Klammern wären hilfreich. Der Ableitung nach zu urteilen, meinst Du 5^(x / z). Das z steht im Nenner des Exponenten, daher das Minus beim Ableiten.
(5^(x / z))' = (5^(x * z^(-1))' = 5^(x / z) * ln(5) * x * (-1) * z^-2 = - 5^(x / z) * x * ln(5) / z²
Wenn x/z der Exponent ist, dann ist die Ableitung nach z:
sagt ableitungsrechner.de
Der rechnet dir auch vor, wie man darauf kommt.
ChatGPT rät nur. Oft richtig, aber in Mathe leider sehr sehr oft falsch. Als Hausaufgabenhelfer völlig unzureichend.
Wenn x/z der Exponent ist, müsstest du schreiben 5^(x/z) denn ohne Klammern wäre das (5^x)/z und die Ableitung davon hat dir Willy1729 vorgelegt
Hallo,
5^x/z ist 5^x*1/z.
5^x wird als konstanter Faktor behandelt, ändert sich also nicht beim Ableiten, während die Ableitung von 1/z nach z gleich -1/z² ist.
Daher -5^x/z².
Herzliche Grüße,
Willy