Wie viele Kombinationen sind möglich? Kombinatorik auf hohem Niveau ¿?

Folgendes ist gegeben:

{a, b, c, d} ∈ N (die einzelnen Parameter sollen natürliche Zahlen, inklusive 0 sein)

Es muss folgendes gültig sein:

  1. 5a + 4b + 3c + 2d = 110
  2. a + b + c + d = 30

Die Frage: Wie viele Kombinationen aus verschiedenen Werten für die Parameter sind möglich?

(7, 11, 7, 5) wäre eine mögliche Kombination

(7, 8, 13, 2) z. B. eine andere

Ansätze wären ebenfalls interessant zu erfahren. Lösungen kann man auch gemeinsam finden.

Zusatzfrage: Was ist der durchschnittliche Wert der einzelnen Parameter a, b, c und d?

Alternative Voraussetzungen bei gleicher Fragestellung:

  1. 5a + 4b + 3c + 2d = 77
  2. a + b + c + d = 20

ODER

  1. 5a + 4b + 3c + 2d = 33
  2. a + b + c + d = 10

Unwichtig zur Beantwortung der Frage:

Die Aufgabe habe ich mir selbst "überlegt" und sie ist wohl bisher ungelöst.

Die "Inspiration" war das Prinzip der theoretischen Führerscheinprüfung in Deutschland:

Man muss 20 Grundwissens Fragen (aus einem sehr großen Fragenpool) beantworten, von denen jede 5, 4, 3 oder 2 Punkte Wert ist. In Summe müssen die 20 Fragen 77 Punkte ergeben.

Für den Führerschein Klasse B gibt es 10 Zusatzfragen, welche in Summe 33 Punkte ergeben müssen.

Zum Bestehen braucht man mind. 100/110 Punkten und darf nur eine 5-Punkte falsch beantwortet haben.

Insgesamt gibt es ca 1200 Fragen, aber keine Statistiken darüber welcher Anteil von Fragen welche Punktzahl wert ist.

Nur weil es in meiner Theorie-Lern-App einen Modus mit nur, bzw. allen 5-Punkte Fragen gibt, weiß ich, dass es davon insgesamt 139 gibt. Das ist ein Anteil von knapp 12%. (Stand: 08.02.24)

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Rückerstattung der Anmeldegebühr bei nicht abgeschlossener Fahrschulausbildung möglich?

Hallo liebe Community,

im Januar letzten Jahres habe ich mit meiner Fahrschulausbildung begonnen, jedoch aufgrund meiner Studien- und Arbeitssituation nicht genug Zeit gefunden, um den Führerschein zu vollenden. Ich habe lediglich an den Theoriestunden teilgenommen und dafür 400 Euro bezahlt. Nach den Stunden habe ich etwa 100 Euro für die Anmeldung beim TÜV (i guess?) an Fahrschule bezahlt und weitere erforderliche Unterlagen wie Passbild, Sehtest und das Erste-Hilfe-Zertifikat abgegeben. Bisher habe ich mich jedoch nie für eine Prüfung angemeldet.

Nun frage ich mich, ob es möglich ist, die bereits bezahlten 100 Euro für die Anmeldung zurückzuerhalten. Ich muss zugeben, dass ich in diesem Bereich nicht besonders bewandert bin, da meine Schwester zeitgleich mit mir begonnen hat und mich in der Vergangenheit bei den organisatorischen Abläufen unterstützt hat. Sie steht kurz vor dem Abschluss ihrer Fahrschulausbildung.

Habt ihr Erfahrungen oder Kenntnisse darüber, ob eine Rückerstattung in solch einer Situation möglich ist? Vielleicht hat jemand von euch bereits eine ähnliche Situation erlebt oder kann aus der Perspektive eines Fahrschulinhabers Licht ins Dunkel bringen.

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