Integral – die besten Beiträge

Kann mir jemand erklären, warum man hier zur Substitution scheinbar arcsin(x) verwendet (siehe Bild), obwohl arcsin, so wie ich das sehe, nicht mal in der Gleichung steht?

Hallo kann mir jmd bei folgender Aufgabe helfen. Ich schreib bald eine Klausur und komme hier einfach nicht mehr weiter. Ich verstehe es gar nicht

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen, weil ich bei der Recherche, nicht wirklich schlau werden, weil einerseits davon geschrieben wird, dass Archimedes die Exhaustionsmethode entwickelt hat, indem er Rechtecke unter die Parabel legt. Die Streifenmethode sagt das gleiche aus, aber wenn man nach der Streifenmethode sucht findet man keine Anzeichen zur Exhaustionsmethode.

Normalerweise ist ein Vektorfeld und dazu die Kurve gegeben, aber in diesem Fall ist sie das nicht und man soll jetzt von einem Punkt zum anderen das Kurvenintegral bilden. Also gehe ich mal davon aus, dass man sich so eine Parametrisierungskurve selber basteln muss. Nur wie? Oder geht es sogar einfacher? Die genaue Aufgabenstellung lass ich erstmal weg.

hallo,

zunächst muss ich eine Aufgabe zum Thema Integrale und Stammfunktion lösen. Bisher habe ich die Aufgaben hervorragend lösen können, doch bei dieser Teilaufgabe bin ich stehen geblieben. Gesucht sind die Inhalte der im Folgenden beschriebenen oder markierten Flächenstücke.

So und dabei muss ich logischerweise die Nullstellen ausrechnen und die Integrale bestimmen und die daraus resultierende Fläche. Doch wie kann ich die Nullstellen ausrechnen bei dieser Funktion?

Danke im Voraus.

Hallo, irgendwie muss etwas in der Stammfunktion falsch sein. Nur was?

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte

Danke schon mal im voraus

Hallo,

die Aufgabe ist "Der graph von f(x) =ax^2 +4ax schließt mit seiner x-Achse ein Flächenstück ein. Für welche Werte des Parameters a>0 hat diese Fläche den Inhalt A=16/3"

Kann mir das vielleicht jemand vorrechnen? Das wäre super lieb, ich hänge schon Ewigkeiten an der Aufgabe, aber finde keine Lösung.

Hallo

ich halte bald mein fachreferat zum Thema ( integral; Flächeninhalt). Ich muss auch die Grenzen der Methode bestimmen( womit gemeint ist wann man die Integralrechnung bzw. den Flächeninhalt nicht berechnen/bestimmen kann.
Meine Frage ist: weiß jemand wann man den Flächeninhalt einer Funktion nicht bestimmen kann?

Hallo Freunde!

Ich hätte mal eine Frage zu der folgenden Aufgabe.

Der Professor kommt irgendwie auf ein anderes Ergebnis und ich kann es nicht nachvollziehen...

hier mein Ergebnis:

Beste Grüße

Hallo ich brauche dringend eure Hilfe. Ich muss für morgen Aufgaben in Mathematik lösen um meine Note zu retten jedoch komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter.

Bestimmen Sie den Inhalt der abgebildeten grauen Fläche mit Hilfe der Integralrechnung. Ein Teil des Randes der gesuchten Fläche wird beschrieben durch die Parabel.

Ich blende euch auch noch ein Bild ein nur noch diese eine Aufgabe alle anderen habe ich gelöst bitte helft mir. Ich habe mich mit dem Rest der Aufgaben auch ziemlich schwergetan da ist Abitur Aufgaben sind

danke !!!

Hallo,

auf dem unteren Bild sind die beiden Formel dazu um diese auszurechnen.

Nun stellt sich mir dir Frage, was genau die Formeln bedeuten.

Wenn ich ein Orientiertes Kurvenintegral habe und die Masse berechnen soll benutze ich die erste Formel.

Nun habe ich auch ein Aufgabe vor mir liegen, wo einfach nur steht: 'Lösen Sie dieses Kurvenintegral 2. Art'

Also möchte man mir damit sagen , dass ich wieder die Masse berechnen soll?,denn man benutzt hier die Formel für die 2. Art.

Oder gibt die Formel für 1. Art die Masse an und die Fomel für 2. Art etwa nicht?

Vielen Danke :)

Laut online Rechnern schon, aber ich will nochmal sicher gehen^^

Ich kenne bereits die Kettenregel (normal) beim ermitteln der Stammfunktion. Ich nutze normalerweise folgende:

[ (1/a+1) * (1/m) * (mx+b)^(a+1) +c]

Jedoch habe ich ein Problem, das mich verwirrt. Ich habe das Integral:

∫ 3(4x-2)^5 dx

Eigentlich würde ich jetzt ganz normal die Kettenregel von eben anwenden, aber was mache ich mit der 3 als Faktor davor? Denke ich mir den einfach weg? Muss ich den irgendwie loswerden? Brauche ich einen neuen Faktor? Ich hänge hier wirklich fest.

Hallo, mache demnächst mündliches abitur und wollte mal fragen, wie man solche Aufgaben löst. Es geht hier um Schnittpunkte von Funktionen. Ich weiß den Ablauf und brauche keine Erklärungen, jedoch habe ich noch nie verstanden, wie man sowas wie im Bild nach X auflösen kann. Würde mich über Hilfe freuen (: Lg

Hallo zusammen, ich muss in Mathe folgende Aufgabe lösen aber habe leider keine Ansatz, wie ich rechnen kann:

f(x)= (4x-2)e^(2x)

Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche die vom Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen im dritten Quadranten eingeschlossen wird. Rechnen Sie exakt.

Ich würde mich sehr freuen wenn jemand einen Rechenansatz geben könnte.

Vielen Dank für eure Mühe ;-)

PS: Wie man integriert weiß ich, ich muss nur wissen wie man bis ins Unendliche rechnet...

Hallo, kann mir jemand erklären, wie man von der ersten Zeile auf die zweite Zeile kommt? Ich verstehe nicht was man hier verrechnen muss, damit 4- x^2/4 rauskommt.. danke im Voraus!

Rechnungen sind im Anhang.

Ich bedanke mich vielmals im voraus.

Wer kann mit die 3 Beispiele integrieren? (Mit Lösungsweg)

a) Wurzel von 3x * dx Lösung sollte: 2* Wurzel von x^3/3 + c sein

b) Wurzel von 3/x dx Lösung sollte: 2 Wurzel von 3x + c

c) Wurzel von 3x^3 *dx

Verstehe einfach nicht wie man darauf kommt. Vielen Dank für eure Antworten!

Hallo :-)

Ich hatte eine grundsätzliche Frage zu diesem Thema.

Wir haben im Matheunterricht (siehe Fotos) diese Themen behandelt.
Nun verstehe ich nicht, welchen Zusammenhang die "Bedeutung von Flächeninhalten" & die "Ober/Untersumme" mit dem Integral hat.

1-Die Bedeutung von Flächeninhalten berechnet die Gesamtänderung am Ende. Aber wie macht das das Integral? Wo zieht er die Werte, die bei der Berechnung der Fläche unterhalb der x-Achse rauskommen, ab?

2-Ist das Integral auch die Fläche, wenn die Funktion positiv ist, sprich der Graph verläuft nicht unterhalb der x-Achse?
Denn dann könnte ich mir erklären, warum die Ober/Untersumme als FLÄCHENINHALT im Kapitel des Integrals zusammengefasst wurde.

3- Was ist die Funktion des Hauptsatzes? Dass man die Fläche in einem Intervall berechnen kann?

4- Die Aufgabe mit der Solarenergie (Siehe Fotos) : Nr.1- ist da nun der Flächeninhalt oder das Integral gefragt?

Hallo,

Ich habe ein Problem bei einer Übungsaufgabe bzw. komme nicht weiter.

Die Aufgabe lautet: Integral von x sqrt(x-2) dx
Außerdem ist Substitution mit u²=x-2 vorgegeben.

Klappt soweit auch alles wunderbar. Nur wenn ich das dx ersetze habe ich dort wieder ein x stehen (in der Ableitung von u (also sqrt(x-2)d/dx)).
Und ab dem Punkt komme ich nicht weiter.

Darf ich das dann gleich nochmal substituieren?
Bin für jede Hilfe und jeden Zaunpfahl dankbar.

PS: Hier der Link zur Aufgabe in WA: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%3Axsqrt%28x-2%29

Und ein Bild hänge ich auch noch an.