Integral – die besten Beiträge

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Wenn ich eine Funktion zum Bakterienwachstum habe und gefragt wie viele Bakterien ich nach 50 Stunde habe, bekomme ich als Wert die Anzahl der Bakterien nach 50 Stunden. Was bekomme ich heraus wenn ich das integral von 0 bis 50 von der Wachstumfunktion bilde? Was für eine Bedeutung hat der Wert den ich heraus bekomme?

Ich bin gerade am verzweifeln. Ich habe schonmal eine Frage darüber gestellt, jedoch wird mir gesagt, dass es eine Studiumsaufgabe sei. Ich werde die Aufgabe nun als Bild hochladen

Es geht um die Nr 11 b)

Davor sollten wir folgendes lesen

Und hier mein rechenansatz

Nun geht's nicht mehr weiter. Was habe ich falsch gemacht? Meiner Meinung ist alles richtig.

Danke im voraus

bei a) denke ich zum Beispiel sin(x) wo sich der Flächeninhalt gegenseitig aufheben kann

Hat jemand eine Idee für b?

Ich muss für das Berechnen dieses Integrals die Funktionsgleichung des Graphen erst selber aufstellen. Das habe ich schon damals nicht verstanden als wir das Thema hatten. Kann mir jemand erklären, wie man hier jetzt auf die richtige Funktionsgleichung kommt? Danke im Vorraus :)

Wie berechne ich bei einem Diagramm den Weg wenn ich keine Funktion gegeben habe, sondern nur den Graphen? (Geschwindigkeit und Zeit sind jedoch angegeben)

Sollte es nicht v*t =s sein?

Und zwar ist er geschwungen (sprich negativ gekrümmt und dann positiv gekrümmt)

Siehe Bild:

Vielen Dank.

Hallo! Kann mir eventuell jemand erklären, wie ich an so eine Aufgabe herangehe?

Hallo :-)

Ich berechne gerade Aufgaben und komme bei folgender nicht weiter:

Wie integrierte ich (bei a) mit zwei ariablen und besonders: wie bestimme ich (bei b) mit zwei unbekannten den Wert von t, wenn x nach wie vor unbekannt ist??

Vielen Dank im Voraus :-D

Ich habe 2 Aufgaben, bei welchen ich nicht weiß wie ich vorgehen soll.

a) Bestimmen Sie die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f(x) = 1/3 (x^2-3) (x+1) und der x-Achse im 4. Quadranten eingeschlossen wird

b) Bestimmen Sie die Fläche, die dem Graphen der Funktion f(x) = 1/2(x^2-1)^2 und dem Graphen der Geraden y=2 eingeschlossen wird.

ich hoffe jemand kann mir erklären wie ich bei diesen Aufgaben vorgehen soll.

Hey,

kann mir jemand sagen, ob das bisherige richtig eingezeichnet ist und darüber hinaus eine Erklärung zur dritten Abbildung geben? (Verstehe nicht wie diese konstante Strecke von -2 bis 1 eingezeichnet werden muss)

Schreibe morgen eine Klausur und eine der 4 Aufgaben wird dran kommen...

Bei der i) Warum ist für n=m das integral auf 1? Müsste das dann nicht das integral auf 1-cos(2x) sein?

Und bei der ii) Warum kann man die grünen Umformungen machen? Sollen die gleich Null ergeben?

Die y-Achse, die Gerade und der Graph K begrenzen, für ≤ 0, zwei Flächen. Beweisen Sie, dass diese Flächen denselben Flächeninhalt haben.

Ich habe f(x)=1/18x⁴-x²+4,5 und die beiden Schnittpunkte mit g(x)=2. (x1,2=-√15; x3,4=-√3) Ich bekomme die Rechnung einfach nicht hin. Ob es mit der Stammfunktion oder nicht ist.

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen :
Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)= -1/8x(x-8) und g(x)= 1/8x(x-8) sowie der Kreis mit dem Mittelpunkt M (4/0) und dem Radius 2. Berechnen sie den Inhalt der weißen Fläche des Auges.Würde mich über Hilfe freuen, da ich bis zu einem Teil nicht weiter komme.

Ich weiß das es falsch ist, da der Ausdruck nicht äquivalent ist zu integralrechner.de

Nur an welcher Stelle habe ich versagt? Weiß nicht mal ob ich Integration durch Substitution kapiert habe, ich denke aber schon.

Ist F(x) die Stammfunktion und f(x) die Ableitung davon? Kann mir das jemand an Graph 1 erklären?

Hallo zusammen,

ich hätte da mal eine Frage zur Integralrechnung. Und zwar, verstehe ich gerade nicht wie da umgeformt wurde. Ich habe die beiden Integrale markiert. Beim linken ist die unterste Integrationsgrenze negativ und beim rechten positiv.

Vielen Dank im Voraus!

Kann mir jemand helfen? Irgendwie finde ich denn Ansatz bei der Aufgabe nicht .

Kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen?

Ich habe das folgende Integral gegeben:

welches die Arbeit beschreibt, die verrichtet werden muss, damit eine Masse entgegen der Gravitationskraft zu r* bewegt wird. Ich soll die benötigte Geschwindigkeit hierfür finden.

Im Hinweis steht, dass ich die anfängliche kinetische Energie mit dem Integral gleichsetzen soll, aber ich bin mir nicht ganz sicher, wie es von dort aus weiter gehen soll. Ich habe keine Zahlenwerte für die Masse.

Wie kann ich mein Integral „BL“ in Wolfram eingeben?
Ich wollte meine Lösung vergleichen, jedoch ist wegen den zwei Wurzeln, etwas schwieriger einzugeben.