Funktionen zeichnen mit integral?
Hallo zusammen,
wäre jemand so lieb mir zu erklären, wie man bei Aufgabe 10 auf eine Lösung kommen kann.
danke euch
2 Antworten
Diese Gleichungen besagen/"fordern", dass die Flächen unterhalb des Graphen von f im Bereich von x=-2 bis x=+2 genau dem rechts vom Gleichheitszeichen stehenden Wert ergeben (Flächen über der x-Achse minus den Flächen darunter).
D. h. z. B. für a), dass die Flächen innerhalb dieses Intervalls über und unter der x-Achse gleich groß sein müssen, damit 0 rauskommt. Das erreichst Du am einfachsten mit einer ungeraden Funktion, d. h. einer Funktion, deren Graphen punktsymmetrisch zum Nullpunkt ist, also z. B. einfach eine Gerade durch den Nullpunkt.
Ähnlich gehts mit den anderen; bei b) müssen über der x-Achse 2 FE (Flächeneinheiten) mehr liegen als darunter, bei c) 4 FE mehr unter der x-Achse als darüber; bei d) pi-FE mehr drüber als drunter...
Die Funktionen f müssen keine stetigen Funktionen sein, d. h. Du kannst auch einfach zusammengesetzte Funktionen kreieren. So könntest Du bei b) z. B. die konstante Funkion f(x)=1 von -2 bis 0 zeichnen und von 0 bis 2 die konstante Funktion f(x)=0 !
Hab’s endlich verstanden danke für die ausführliche Antwort!
Hallo, beim Integral ist es immer wichtig sich im klare zu halten, was Integral überhaupt macht. Integral: Mit Integral rechnet man sich die Fläche unter einer Funktion aus im Beispiel 10 a. soll die Fläche unter der Funktion 0 sein. D.h. Die Funktion darf im Bereich von -2 bis +2 keine Fläche darunter haben. Wie erreichen wir das jetzt? - Einfach eine Gerade auf der x-Achse von -2 bis +2. Ich hoffe du kannst das nachvollziehen.
Hat etwas gebraucht aber jetzt hab ich’s danke sehr!