Ableitungen zeichnen?
Wie zeichne ich f”’, f’’ und f’ in die untere Zeichnung so wie oben
2 Antworten
Die Extrempunkte bei blau müssen genau über den Nullstellen von rot liegen
Da wo rot Extrema hat , müssen bei blau Wendepunkte sein
so exakt wie hier ist das natürlich nicht möglich ,sieht aber gut aus bei dir
bei der Parabel , die f''(x) darstellt kannst du dich ja wieder an der ersten Aufgabe orientieren
Die rote Kurve ist auf jeden Fall schon mal die korrekte Ableitung von der blauen.
Was man auch sehen kann: die blaue Kurve ist der Graph einer Funktion 4. Grades und die rote einer Funktion 3. Grades. Also ist die nächste Ableitung eine Funktion 2. Grades und deren Graph ist daher eine Parabel.
Der Scheitelpunkt liegt am Wendepunkt der roten Kurve, also dort wo der mittlere Nullpunkt de roten Kurve liegt. Die beiden Nullstellen der Parabel liegen beim HP und TP der roten Kurve. Da die Steigung der roten Kurve in deren Wendepunkt negativ ist, liegt der Scheitelpunkt der Parabel unterhalb der x-Achse, was wiederum bedeutet, dass sie nach oben offen ist.