[Mathe] Aussagen über die Stammfunktion wahr/falsch?
Guten Tag,
ich benötige bei dem Aufgabenteil a) und b) noch etwas Hilfe, um das verstehen zu können. Aufgabenteil c) und d) verstehe ich perfekt. Hier die Aufgabe:
Hier weitere Fragen von mir:
- Wann ist F(x) am größten in Bezug auf die Funktion f(x)?
- Wann ist F(x) am kleinsten in Bezug auf die Funktion f(x)?
- Was sagt F(x) im allgemeinen aus im Vergleich zu f(x)?
Ich freue mich sehr über hilfreiche Antworten
3 Antworten
Da im gesamten Intervall gilt:
f(x) > 0
folgt daraus:
F(x) ist streng monoton steigend.
Bei einer streng monoton steigenden Funktion ist aber jeder Wert weiter rechts größer als einer weiter links. Daher muss am rechten Rand der größte und am linken Rand der kleinste Wert von F(x) liegen.
f(x) ist quasi die Steigung von F(x). Solange f(x)>0, steigt F(x), wird also immer größer. Damit solltest du a und b beantworten können.
Bei Punkt e ist der y-Wert von f(x) ja kleiner als bei Punkt a. Wieso ist dann nicht Punkt a der Punkt, bei dem F(x) am größten ist? Denn Punkt a hat ja einen höheren Wert von f(x) als Punkt e.
Ich habe es verstanden. Die Funktion f(x) ist die ganze Zeit über der x-Achse, also steigt sie auch folglich die ganze Zeit an. Die Höhe nimmt permanent zu. Also ist Punkt e der höchste.
Danke für deine Hilfe
Aber f'(x) gibt ja die Steigung von f(x) an. Bei b ist die Null, aber anderswo fallend. Die Steigung wäre ja dann negativ und dementsprechend kleiner als 0?
Wir sind alle bestimmt müde ;-) Danke für eure Hilfe! :-) Gerne könnt ihr euch auch meine neueste Frage ansehen, wenn ihr noch Lust habt
man sieht F'(x) , also die Ableitungsfkt von F(x)
Sie hat keine Nullstellen.
F(x) hat daher keine Extrema
Man sieht drei Extrema , die nicht die x - Achse berühren
F(x) hat daher drei Wendepunkte ,die keine Sattelpunkte sind
.
von links nach rechts steigt F(x) monoton . Daher bei a am kleinsten, bei e am größten
.
.
9c)
wann hat der abgebildete Graph die kleinste Steigung ?
bei a stimmt ,denn da ist sie negativ und der Betrag am größten
.
9d) da F'(x) der abgebildete Graph ist , gilt auch hier b
.
Wie können das denn Wendepunkte sein, wenn es keine Extrempunkte gibt, ich dachte daher dass das Sattelpunkte sein müssen?
was hälst du von der Antwort bei Teil c ? ich plädiere für b