Mathe Stammfunktionen: Wie begründet oder widerlegt ihr diese zwei Aussagen?

a) Falls eine Funktion f mit Df Element R überhaupt eine Stammfunktion hat, dann hat f auch eine Stammfunktion, deren Graph durch den Ursprung geht.

b) Bildet man zu einer Funktion f eine Stammfunktion, zu dieser Stammfunktion wieder eine Stammfunktion usw., dann erhält man nie wieder die Funktion f.

Answer 1

[Halbrecht]

b) ist falsch , siehe mehrfaches Integrieren von f(x) = sin(x)

sin(x)

-cos(x)

-sin(x)

cos(x)

und wieder sin(x) 

Answer 2

[Tannibi]

a) stimmt, man kann immer ein c finden, das F(0)+c = 0 erfüllt.

b) Widerlegung: e^x

Comments

[ShimaG]

b) Nicht so kompliziert. Das geht einfach mit f(x) = 0. ;-)

[Tannibi]

@ShimaG

Es war nicht die einfachste Lösung gefordert.