Stammfunktion von e hoch ln?

Hallo,

kann mir jemand erklären, wie man die Stammfunktion von einer e-Funktion bildet, die z.B ln(2)*x im Exponenten stehen hat? Im Internet habe ich dazu leider nichts gefunden.

Vielen Dank

Answer 1

[Rammstein53]

Die Stammfunktion von f(x) kann man so herleiten

f(x) = e^( ln(2) * x)

f(x) = [ e^ln(2) ]^x

f(x) = 2^x

Die Stammfunktion von a^x lautet a^x/ln(a) + C, also

F(x) = 2^x/ln(2) + C

Answer 2

[JuIi69]

$f\left(x\right)\ =\ e^{^{\ln\left(2\right)\ \cdot\ x}}$ $f'\left(x\right)\ =\ \ln\left(2\right)\ \cdot\ e^{\ln\left(2\right)\ \cdot\ x}$

Einfach die Kettenregel anwenden.

Lg

Comments

[Mathetrainer]

Es geht um Stammfunktion, nicht ums ableiten.

[JuIi69]

@Mathetrainer

Ah ja danke für den Hinweis, hab wohl zu schnell gelesen.

Answer 3

[JuIi69]

Die Stammfunktion ist $F\left(x\right)\ =\ \frac{1}{\ln\left(2\right)}\ \cdot\ e^{\ln\left(2\right)\ \cdot\ x}\ +\ C$

Lg