e-Funktion integrieren?

Hey, wie man von der Stammfunktion aufs Ergebnis kommt leuchtet ein.
Aber wie bildet man diese Stammfunktion?

Über einen ausführlicheren Rechenweg wäre ich sehr dankbar!

Answer 1

[gfntom]

Substituiere:

u = x² - 3 ---> dx = 1/(2x) * du

Answer 2

[FelixFoxx]

Rückwärts Anwenden der Kettenregel:

y=-3+x²

e^y ab- oder aufgeleitet ist e^y

y abgeleitet ist 2x

Damit die 2 wegfällt, muss 1/2 vor das x

f(x)=-x * e^(-3+x²)

F(x)=-1/2 e^(-3+x²)