Kann mir jemand weiterhelfen?
Wenn ich das integral einer Funktion f, die unterhalb der X Achse verläuft, zum Beispiel im Intervall 0-1 bestimmen möchte, muss ich dann vor das integral ein minus setzen oder wird das integral automatisch negativ?
Danke für eure Hilfe!
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2 Antworten
Wieso solltest du irgendwo ein Minus vorsetzen? Nur wenn du den Flächeninhalt berechnen möchtest musst du Vorzeichen beachten, da der Flächeninhalt > 0 ist.
Alles klar, danke. Die X Achse hat ja die Gleichung Y = null. Deswegen hab ich überlegt, wenn man das integral berechnet, ob man dann 0 - f(x) rechnen muss ich. Das könnte man ja dann auch als - f(x) schreiben.
deswegen hatte ich gefragt, ob man ein minus davor packen muss
Minus weil das Integral den Flächeninhalt der Fläche mit einem negativen Vorzeichen liefert (da der Graph unter der x-Achse verläuft)
Aber es kommt ja gerade eine positive Lösung raus .
Alternativ könnte man ja auch einfach Betrag setzen, da es ja nicht um den orientierten Flächeninhalt geht
wäre doch auch eine Möglichkeit, oder?
Das Integral an sich ist erstmal nur die Flächenbilanz, über einem bestimmten Intervall wird da also bereits verrechnet, wie viel der Fläche unter dem Funktionsgraphen und über ihm liegt. Wenn deine gesamte Fläche darunter liegt, berechnest du erstmal einen negativen Wert. Wenn du an der tatsächlichen Fläche interessiert bist, empfiehlt es sich, jeweils den Betrag des Integrals zwischen den Nullstellen deiner Funktion zu berechnen.
Alles klar, danke. Die X Achse hat ja die Gleichung Y = null. Deswegen hab ich überlegt, wenn man das integral berechnet, ob man dann 0 - f(x) rechnen muss ich. Das könnte man ja dann auch als - f(x) schreiben.
deswegen hatte ich gefragt, ob man ein minus davor packen muss
Naja, wenn du die Fläche berechnen willst und die Funktion streng negativ ist, dann geht das. :)
Also muss ich das jetzt so machen oder nicht😀?
Oder einfach ganz normal, wenn die Funktion unterhalb von x Achse läuft, das integral in diesem Bereich berechnen und einfach nur f(x) verwenden
Wenn du nur das Integral und nicht die Fläche bestimmen willst, musst du nichts an den Vorzeichen ändern, dann einfach mit f(x) arbeiten.
Genau, aber da musst du die Nullstellen mit berücksichtigen.
Der Ansatz 0- f(x) war dann ja falsch
Mit Beträgen und Schnittpunkten sollte gleiches bei rauskommen.
Ja genau
aber wenn ich das integral berechnen möchte un der Graph unterhalb der x Achse verläuft verwende ich dann den Ansatz 0-f(x) oder nur f(x)
Das ist mir bewusst. Für das Integral nimmst du einfach f(x)
Habe die Aufgabe gefunden. Verstehe halt nicht wieso man O minus H(x) macht
Habe die Aufgabe gefunden. Verstehe halt nicht wieso man O minus H(x) macht