Höhere Mathematik – die besten Beiträge

Hey liebe GF-Community,

Ich studiere seit diesem Wintersemester Mathematik. Ich war schon immer jemand, der Aufgaben lieber alleine gemacht hat, lieber alleine lernt und sich alleine besser konzentriert als umgeben von anderen. Trotzdem wird von Freunden, Mathematikern und Professoren immer wieder dringend empfohlen, sich nach und nach eine feste Lerngruppe zu suchen, damit man Aufgaben gemeinsam diskutieren und andere Blickwinkel auf bestimmte Aspekte bekommt. Mir fällt es allerdings sowieso häufig schwer, soziale Kontakte zu knüpfen und zu halten, ich habe lieber wenige Kontakte, dafür tiefergehende. Deswegen hat mich dieser Gedanke von Lerngruppen nicht überzeugt.

Was sagt ihr? Fandet ihr eine Lerngruppe in eurem Studium essentiell? Kann man es alleine schaffen?

Weiß nicht genau wie ich die Frage formulieren soll (sonst hätte ich Google genutzt)

Also es gibt ja Hexcodes. Das ist ja zum Beispiel #000000 und kann dann 0-9 und A-F haben und es gibt insgesamt 16.777.216 Farbkombinationen.

Aber was wenn es nicht nur von A-F gehen würde aber von A-Z, wie viele verschiedene Kombination würde es dann geben?

Hallo zusammen,

ich bearbeite gerade eine Aufgabe zu den Grenzwerten von Folgen und Reihen. Ich wollte jetzt die Wurzel aus "n" im Nenner ausklammern und dann mit der Wurzel "n" im Zähler kurzen, bevor ich das Gesamte gegen Unendlich laufen lasse. Weiß jemand, wie das geht? Also wie ich die Wurzel "n" im gesamten ausklammern kann im Nenner?

Hinweis: Ich soll das was im Bild steht maximal vereinfacht darstellt, daher klammer ich die Wurzel aus. Ich darf leider keinen Taschenrechner verwenden!

Danke im Voraus!

Ich denke, dass dn zwischen 2 und 4 alterniert. Hieraus würde sich ja ergeben, dass die Folge divergent ist. Ist die Aussage "dn konvergiert gegen die beiden Grenzwerte 2 und 4" dann trotzdem richtig? Oder lieg ich komplett falsch mit allem?

Mir ist bewusst, dass (1+x/n)^n wenn man n gegen unendlich laufen lässt den Grenzwert e^x hat und ich wahrscheinlich bn irgendwie in diese Form bringen soll, jedoch bin ich leider überfragt wie ich das tun würde. Hat irgendjemand eine Ahnung?

Hallo ihr Lieben

wenn man eine Zeichnung von einer Parabel hat, wie weiß man dann was a bei der Scheitelform ist (Scheitelform steht in der Frage, ^2 bedeutet hoch 2)

Vielen Dank im Voraus!!

Hallo,

Eine Aufgabe

Skizziere die Punktmenge in der komplexen Zahlenebene.

a) habe ich schon erledigt, b) macht mir hingegen Probleme.

M:={z ∈ C| Im((2+i)*z)=0}

Da ich mir das nicht vorstellen kann, habe ich erstmal (2+i)*z berechnet und das in den reellen und imaginären Bereich aufgeteilt. Re=2*z, Im=x+y. Ich weiß jetzt aber nicht mehr weiter.

Bin für jede Hilfe dankbar.

 für x, y ungleich 0,

bei 0, = 0

Kann man überhaupt additionstherme beweusen ohne komplexe zahlen zu haben (nur Reele zahlen )

Also z.B.

sin(x) + sin(y) = 2sin((x + y)/2) * cos((x - y)/2)

sin(x) * sin(y) = 1/2 * (cos(x - y) - cos(x + y))

Ich habs ausprobiert aber irgendwie bekomme ich es nicht hin. Mein Lehrer meinte das es wir es versuchen sollen aber er hat nicht gesagt ob man es ohne dieser Eulerformel rechnen kann. (Er hat uns es eigentlich nur nebensätzlich erzählt, obwohl wir noch kaum komplexe zahlen hatten)

was kommt denn bei der letzten zahl , komm einfach nicht drauf z^2+(1+2j) stimmen aber letzte zahl irgendwie nicht

 Auf jedem Feld der ersten vier Reihen eines 8 × 8-Schachbrettes steht ein Bauer. In jedem Schritt darf man zwei Bauern aus einer Reihe entfernen, und daf¨ur einen Bauer auf der n¨achsth¨oheren Reihe stellen. Ist es m¨oglich, auf diese Weise einen Bauer auf der 8. Reihe zu erhalten?

Stimmt meine Frage?

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Zeigen Sie: Für alle n ≥ 1 ist 3^(2n+4) − 2^(n−1) durch 7 teilbar.

Danke im vorraus!

Am Eingang einer Diskothek wird registriert, wie viele Besucher hinein und herausgehen, so dass jederzeit die genaue personenzahl im Lokal feststeht. Die besucherzahl (in 100 Personen) wird durch die Funktion f (x) = -1/15x^3 + 2/5x^2+ 1/15 gut beschrieben, wobei x die Anzahl der Stunden nach Öffnung um 20 Uhr ist.

(A) berechne die Anzahl der Besucher um 21,23 und 1 Uhr.

(B) wann sind die meisten Besucher in der Disco? Wie viele sind es?

(C) welche Bedeutung hat der Wert f' (3) im Sachzusammenhang?

(D) zu welcher Uhrzeit ist der Andrang am Eingang am größten?

E) aus Sicherheitsgründen muss das aufsichtspersonal verstärkt werden, wenn mehr als 150 Besucher im Lokal sind. Wie lässt sich rechnerisch und argumentativ bestimmen, ob und wenn ja in welchem Zeitraum eine Verstärkung des aufsichtspersonals nötig ist?

Ich verstehe eine Aufgabe nicht wirklich bzw. weiß ich nicht wie ich es beantworten soll.

Die Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die harmonische Reihe trotz

 nicht konvergiert.

Also das was ich sagen würde ist, das man und der harmonischen Reihe wir die 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... etc addieren . Die Kehrwerte (1/n) werden immer kleiner, aber sie werden nie so klein, dass die Summe der Reihe aufhört zu wachsen (Sie wird immer größer und größer). Also sie divergiert, weil sie keine feste obere Grenze hat und unendlich wird.

Reicht das so oder wie soll ich es erklären?

\  wobei n aus den natürlichen Zahlen ist.

Gesucht ist der Rand und das Innere der Menge K in den reellen Zahlen

Ich suche eine Herleitung für die Transformationsformel. Im Netz gibt es sehr viel Material für die Anwendung, jedoch hab ich nichts finden können, das erklärt, wie die Formel zustande gekommen ist.

Wie komme ich jetzt auf die exponentialform? Kann mir bitte wer helfen wenn es geht mit Lösungsweg lerne fürs test. Ich habe schon eine Lösung aber ich glaube es ist falsch

Wie berechne ich das hier?

Unser Professor hat hier das zum Widerspruchsbeweis aufgeschrieben, jedoch verstehe ich nicht, wie er am Ende darauf kommt, dass ein Teil "falsch" und der andere "richtig" ist, da durch das umkehren beide Therme doch "wahr" sein müssten?

1 Teil -> x --> y (eigentlich "falsch") durchs umkehren dann "richtig"

2 Teil -> y wird zu 1 -> x = 1 und y = 1 -> ingesamt "richtig"