Teilmenge Mathematik Aufgabe?

Beschreiben Sie die folgenden Teilmengen von R × R geometrisch und skizzieren Sie sie:

i) A = {(x, y) ∈ R^2 | x^2 + y^2 ≤ 2} 

i) B={(x,y)∈R^2 |x>y−2x}

iii) C={(x,y)∈R^2 |1≤x≤1−y} 

iv) D={(x,x)∈R^2 |x^2 ≤4}

Begründen Sie, dass es keine Mengen M1, M2 ⊂ R geben kann mit M1 × M2 = A, wobei A die entsprechende Menge aus Teilaufgabe (a) ist.

Answer 1

[eterneladam]

i) ist eine Kreisfläche

ii) y < 3x, das ist alles unterhalb der Geraden y = 3x

iii) Skizze malen hilft hier. 1≤x ist die Halbebene rechts der 1, x≤1−y bzw. y≤1−x ist alles unterhalb der Geraden 1-x, man bilde die Schnittmenge.

iv) Wenn es wirklich (x,x) heissen soll, dann ist das die Strecke von (-2,-2) bis (2,2)