Strombestimmung per Maschenstromanalyse?
Ich habe folgende Abitur-Aufgabe zu lösen:
Die Teilströme im Netzwerk sollen per Maschenstromanalyse bestimmt werden.
(4. Knoten -> 3. Machen)
Maschengleichungen:
i) M1(R1+R2+R3) -M2*r3 + Uq1 = 0 (Auflösen nach: Uq1)
M1(R1+R2+R3) -M2*r3 = -Uq1
ii) M2(R3+R4+R5) -M1*R3-M3+R5= 0
iii) M3(R5+R6+R7)-M2*R5-Uq2=0 (Auflösen nach: Uq2)
M3(R5+R6+R7)-M2*R5=Uq2
Das LGS ergibt somit (nach meiner Rechnung): M1= -10A; M2=-3,33A ; M3= 18,75A
I1= -M1 = 10A; I2= -M1 = 10A; I3 = -M1 + M2 = 6,7A; I4 = -M2= 3,33A;
I5 = -M2 +M3 = 22,08A; I6 = M3 = 18,75A; I7 = 18,75A
Macht meine Überlegung Sinn?
Ich bin mir vor allem bei den letzten Schritt bei der Teilstrom-Bestimmung unsicher.
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.
R1 - R7 = 10Ohm, Uq1 = 10V, Uq2=20V
1 Antwort
Zuerst solltest du darauf achten, dass du in deinen Maschengleichungen nicht mit "M1" oder "M2" etc. multiplizierst, sondern den Buchstaben I für den Strom benutzt.
Sonst sehen die Maschengleichungen erstmal okay aus, bis auf einen kleinen Fehler:
Das sollte eine Multiplikation sein, keine Addition.
Die Ergebnisse sind aber leider alle falsch und solch hohe Ströme kommen definitiv nicht raus. Irgendwo hast du einen Rechenfehler gemacht.
Ich erhalte bspw. für IM1 = -285,7 mA.
Das negative Vorzeichen bedeutet, dass der Maschenstrom in Wahrheit entgegen dem gezeichneten Maschenumlaufsinn fließt.
