Zweipoltheorie, Strom ermittlen?

1)In der Folgenden Schaltung soll man den Strom per Zweipoltheorie berechen ?

2)Und bestimmung des Gesamtwiderstand sowie den Leistungsumsatz der Verbrauchergruppe RL-R1.

Uq1= 110V, Uq2= 100V Ri1 1Ohm, Ri2=0,5Ohm RL = R1=20Ohm

Abkürzung: ers. = Ersatz

Meine Idee ist:

1)

PZP: Rl und R1 AZP: Uq1, Ri1, Uq2 und Ri2

Ri ers. = Ri1 // Ri2 = 0,33 Ohm

Ra = RL +R1 =40Ohm

Ermmitllung von Uq erst. (Leerlaufspannung)

Aufteilung in zwei Maschen m1 und m2. (m1 rechts; m2 links: Maschen laufen gegen den Uhrzeiger)

m1: -Uq ers + Uq2 -I*Ri2 = 0 -> Uq ers = Uq2 -I*Ri2

m2: Uq1 -I*Ri1 +I*Ri2 -Uq2 =0 -> I= ( Uq1-Uq2) /( Ri1 - Ri2) I = 20A

auf Gleichung m1 folgt Uq ers = Uq2 -I*Ris = -90V

U Uq ers / (Ri ers +Ra) = -2,23A

2)

Gesamtwiderstand RL,R1 = 40Ohm

Leistung: P=I^2 *R =2,23^2 *40Ohm = 198,92W

Macht die Idee sinn ?

Vielen Dank für Hilfe :)

Answer 1

[AMG38]

Hallo,

der Ersatzwiderstand Ri und der zusammengefasste Außenwiderstand Ra sind in Ordnung. Bei den Maschengleichungen hast du den Fehler gemacht, dass du nicht I1 oder I2, sondern den Gesamtstrom I genommen hast. Dadurch ist alles weitere dann falsch.

Ich hätte hier eher mit einer Quellenumwandlung gearbeitet. Beide Spannungsquellen mit ihren jeweiligen Reihenwiderständen in eine äquivalente Stromquelle umwandeln. Diese und die Widerstände zusammenfassen. Fertig.

$I_{q1}=\frac{U_{q1}}{R_{i1}};\ \ \ I_{q2}=\frac{U_{q2}}{R_{i2}};\ \ \ I=I_{q1}+I_{q2}$

Dann

$U=R\cdot I=\left(\frac{R_i\cdot R_a}{R_i+R_a}\right)\cdot I$

Comments

[rick099758]

U = R*I = ((Ri*Ra)/(Ri+Ra))*I : ist jetzt mein Uq erstaz oder ?

[AMG38]

@rick099758

Ja, und zwar genau für den Zustand, dass die Außenwiderstände RL und R1 angeschlossen sind. Links von der Schaltung wäre dann dein Uqers.

[rick099758]

@AMG38

Ich dachte, Uq erstatz berechne ich an den Klemmen, wo ich den Stromkreis aufgetrennt habe. (Also RL und R1 vom Kreis abgetrennt sind)

[AMG38]

@rick099758

Du hast die Spannung U berechnet, die an den gezeichneten Klemmen anliegt. Wenn du den Stromkreis an diesen Klemmen trennst, hätte dieses U einen anderen Wert, da ja kein Strom durch die offenen Klemmen fließen kann und der Gesamtwiderstand der Schaltung sich dadurch ändert. Das wäre bezogen auf dein Uqers die Leerlaufspannung. Dafür brauchst du RL und R1 nicht zu betrachten.

[rick099758]

Danke

[rick099758]

Danke:)

[Lutz28213]

Ich hätte bei dieser Aufgabe das Überlagerungsverfahren angewendet.