Elektrotechnik: Innenwiderstand aus zwei Lastwiderstände berechnen?
Hallo Leute :)
Lerne zur Zeit für die Elektrotechnik Klausur. Hab eine alte Klausuraufgabe gefunden, Leider komme ich nicht weiter. Vielleicht ist es schwer zu beantworten, wenn man das Netzwerk nicht sieht aber trotzdem stelle ich die Frage. Vielleicht kann mir jemand helfen.
Aufgabe: Nebenstehende Spannungsquelle Uq mit dem Innen ´widerstand Ri wird mit dem Widerstand Ra belastet. Durch Ändern des Lastwiderstands Ra zeigen sich unterschiedliche Klemmenspannungen Ua.
Bei Ra1=30 Ohm ergibt sich die Spannung Uq1=5V. Bei Ra2=100 Ohm ergibt sich die Spannung Uq2=10V.
Lösungen: Innenwiderstand Ri=75 Ohm
Quellenspannung Uq= 17,5 V
Kurzschlussstrom Ik der Spannungsquelle Ik=233,3mA
WIe man auf die Quellenspannung und Kurzschlussstrom kommt weiß ich, aber INNENWIDERSTAND??? Dazu habe ich keine Ideen :(
4 Antworten
Der Geograph hat es ja schon geschrieben wie das Mathematisch geht.
Geometrisch zweichnet man einfach ein Diagramm, trägt bei beiden Messungen Strom und Spannung ein und verbindet die dann durch eine gerade. Gäbe es keinen Innenwiderstand, würde die den Koordinatenursprung treffen (0V bei 0A). Gibt es einen Innenwiderstand, trifft die eben nicht den Koordinatenursprung.
Hier führt man dann eine Parallelverschiebung durch (per Geodreieck), dann kann man bei einem beliebigen Meßpunkt für einen Strom zwei Spannungen sehen und zwar wie viel Volt am Lastwiderstand ab fallen (die "alte" Messung) und jetzt neu, wie viel Volt insgesamt ab fallen, die Differenz ist die Spannung die am Innenwiderstand abgefallen ist, und über den Strom an diesem Punkt kann man dann ausrechnen wie hoch dieser Innenwiderstand ist.
WIe man auf die Quellenspannung und Kurzschlussstrom kommt weiß ich, aber INNENWIDERSTAND??? Dazu habe ich keine Ideen :(
Mit Uq und Ik kannst du Ri nach dem ohmschen Gesetz berechnen.
Ri = Uq / Ik
Löse einfach die zwei Gleichungen (Spannungsteiler) mit zwei Unbekannten (Uq und Ri):
(1) Uq1 / Uq = Ra1 / (Ri + Ra1) und
(2) Uq2 / Uq = Ra2 / (Ri + Ra2)
Hättest du einen Innenwiderstand von 0 Ohm dann gebe es keine Spannungsänderung bei Belastung. So kannst aber die Quelle belasten und den Strom und die Spannung messen. Die Spannungsunterschiede bei den unterschiedlichen Strömen ergeben relativ einfach den Spannugsabfall am Innenwiderstand bzw dann aus Spannungsabfall und bzw durch Strom den Widerstand