In eine Ersatzstromquelle überführen?
Ich soll diese Schaltung in eine Ersatzspannungsquelle u Ersatzstromquelle überführen. Als Gesamtwiderstand habe ich 3166 Ohm und als Innenwiderstand 421 Ohm errechnet.
Um auf die Ersatzspannung zu kommen habe ich Uq*(R7/Rges) gerechnet und bin auf 3,789 Volt gekommen.
Um auf den Kurzschlusstrom zu kommen habe ich den Innenwiderstand durch die Quellspannung geteilt, also 421,05 Ohm/4,24 V -> 99,3A
Oder darf ich hierfür nicht den Ri nutzen?
Das würde ja heißen, die Ersatzspannungsquelle hat 3,789 Volt und die Ersatzstromquelle hat einen Quellenstrom von 99,3A
Oder ist mein Vorgehen nicht korrekt?
3 Antworten
Für die Leerlaufspannung hat Du einen Spannungsteiler aus R1-R5 und R6||R7. Für den Kurzschlußstrom spielen R6 und R7 keine Rolle, die anderen Widerstände bestimmen den Strom. 99A möchte ich ohne irgendetwas zu rechnen bei den gegebenen Widerständen stark bezweifeln.
Im Kurzschlußfall fallen über R1-5 12V ab. R6-7 sind ja dann gebrückt.
Also nehme ich für die Bestimmung von Ik nicht meine Ersatzspannung sondern die 12V?
Ok, dankesehr. Stimmt meine Ersatzspannung denn, kommt das hin?
Du meinst 4,2V Leerlaufspannung? Nein. Ich komme auf 1,9V.
Mit welcher Formel?
Ich dachte ich kann diese Verwenden: Uq* = R6/R1-6*U -> 1000Ohm/3666,67 Ohm * 12V -> 3,27V
Was machst Du mit R7? Den hast Du einfach unterschlagen...
Also müsste ich R67/R123456*U -> 500 Ohm / 3666,67 Ohm * 12V -> 1,636V
Wenn Du jetzt R7 auch noch im Gesamtwiderstand berücksichtigst, wird's komplett richtig... :-)
Allesklar, vielen Dank! Weil so wie sich der Widerstand von R67 zu Rgesamt (1-7!) verhält, Verhält sich auch die Spannung also -> 500 Ohm / 3166,66 Ohm * 12V = 1,89 V
Heißt aber auch ich brauch Ri nicht um das Netzwerk in eine Ersatzspannungsquelle zu überführen?
Deine Ersatzspannungsquelle wird einen Ri haben. Den sollst Du ja bestimmen. Die Leerlaufspannung kennst Du ja bereits. Den Kurzschlußstrom auch. Da der Kurzschlußstrom nur durch Ri bestimmt wird, kannst Du diesen nun berechnen.
Ri hab ich doch schon längst berechnet anhand von den Widerständen ergibt sich das Ri 421,05 Ohm hat.
Mh, da habe ich aber wieder was anderes raus. Mir ist auch nicht klar, wo Du die 421Ohm her hast. Den Innenwiderstand Deiner Ersatzspannungsquelle berechnest Du aus ihrer Leerlaufspannung und dem Kurzschlußstrom. Mal Dir bitte das Ersatzschaltbild auf, damit Du verstehst, warum das so ist.
Ich meinte den Innenwiderstand von obigem Netzwerk. Dort ist Ri 421,05 da bei der Betrachtung des Ri die Spannungsquelle quasi durchgängig ist und somit R1-5 parallel zu R6 und R7 liegt. Steht zumindest so in meinem Buch, aber du merkst ja wie wenig ich davon Versteh weils so unklar geschrieben ist.
Also IK wären dann 1,89 V / 2666,67 Ohm -> 7,09A
Ri von meiner Ersatzspannungsquelle -> 0,26657 Ohm
Ja, Du hast Recht. Ich habe mich in "unser" Rechnung jetzt selbst verwirrt. Den Kurzschlußstrom hattest Du doch irgendwo weiter oben aus R1..5 und den 12V berechnet. Sollten 4,5mA sein. Die Leerlaufspannung über R6..7 sind 1,9V. Damit kommst Du auf ca. 422Ohm, das ist derselbe Wert, den Du auf dem anderen Weg berechnet hast. Dein Buch stimmt also!
Schon wieder vergessen, für IK nehme ich ja die vollen 12V.
Aber ich komm auf den gleichen Ik mit der Rechnung aus dem Buch, welche sagt Uk-k/Ri = Ik Alsooo: 1,89 V / 421,05 Ohm -> 4,49mA Das ist doch kein Zufall oder!
Richtig. Man kann die Berechnung auf verschiedene Weise ausführen. Wenn mehrere Wege zu übereinstimmenden Ergebnissen führen, ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass das Ergebnis stimmt.. :-)
Du hast mir sehr sehr geholfen das alles zu verstehen, vielen Dank!
Ich kann deinen Lösungsweg nicht nachvollziehen. Hier aber mein Ansatz:
Du hast effektiv zwei parallele Zweige die du zusammen fassen musst:
- V1 in Reihe mit Ra = R1+R2+R5||(R3+R4)
- und Rb = R6||R7
Diese beiden Zweige kannst du aber nicht einfach zusammenfassen, weil in einem eine Spannungsquelle ist und im anderen nicht. Du musst dich der Zweipoltheorie behelfen. Mit dieser kannst du parallele Spannungsquellen (mit Innenwiderstand) zusammenfassen. Allgemein gilt:
Damit machst du aus n parallelen Spannungsquellen (mit Ri) eine Einzige (mit Ri).
Das sieht erstmal kompliziert aus, ist aber nicht weiter schwierig. In der Formel werden erst alles Spannungsquellen in Stromquellen umgewandelt (Ui/Ri), diese zu einer zusammengefasst (was bei parallelen Stromquellen einfach addieren ist) und diese dann wieder in eine Spannungsquelle umgewandelt (*Rers)
Um das in deinem Fall anzuwenden musst du einen kleinen Trick verwenden. Du fügst gedanklich in den Zweig wo nur der Widerstand ist eine Spannungsquelle V2 mit 0V ein. Dann kannst du sie zusammenfassen:
Und schon hast du die gesuchten Ersatzspannungsquellen.
V2/Rb -> 0 / 500 -> kann ich mir doch komplett sparen?
12V / 2666,67 Ohm * 421,05 Ohm -> 1,89 V Würde also stimmen.
V2/Rb -> 0 / 500 -> kann ich mir doch komplett sparen
Genau. Das ist hier der Fall, weil du ja eine Spannungsquelle von 0V denkst. Im Allgemeinen Fall (|V| > 0V) kann man das natürlich nicht weglassen.
.
12V / 2666,67 Ohm * 421,05 Ohm -> 1,89 V Würde also stimmen.
Ich habe es nicht nachgerechnet, aber wenn du die Zahlenwerte korrekt in die Formeln eingesetzt hast, dann stimmt es.
Zum Kurzschlussstrom: du teilst dort einen Widerstand durch eine Spannung, da kann also schon mal kein Strom rauskommen.
Strom = Spannung/Widerstand, nicht umgekehrt.
Upsi, klar du hast recht. Also ist Ik ja fast verschwindend gering.
Also hätte ich für Ik= U/R12345 -> 4,24 V/2666,66 Ohm -> 1,59mA