Das ist ein Primärgetaktetes Netzteil, noch dazu ein furchtbar altes. Hier schwingt die Primärseite selbstständig und wird bei steigender Sekundärspannung gebremst. Das macht man heutzutage über einen Optokoppler, früher oft über einen Trafo der das Steuersignal galvanisch trennt.
Um die Halbleiter richtig messen zu können musst Du die auslöten (mindestens bis auf einen Pin) sonst misst man den Rest der Schaltung mit und kann nicht sagen woher der Messwert eigentlich kommt.
Am besten kaufst Du Dir so was hier:
https://www.amazon.de/Transistor-Tester-multifunktionaler-One-Key-Bedienung-automatische-Dioden-Trioden-Kondensatorwiderstand/dp/B08BLDHXYC/
Das Ding ist überraschend Präzise. Der Trick ist, dass alle Bauteilabweichungen in dem Ding durch Software kompensiert werden. Dazu braucht man nur einen einzigen genauen Widerstand und ein genaues Zeitmaß (moderne Keramikresonatoren sind irre präzise).
Steckst Du da ein Bauteil rein, wird direkt im Display angezeigt was das für ein Teil ist und welche Grundwerte das hat (Widerstand, Kapazität, Leckwiderstand, Knickspannungen, Verstärkungsfaktor).
Aber nicht alle "Hochspannungs" Teile kann man damit testen, das Ding hat nur eine kleine Prüfspannung von wenigen Volt. Nicht alle Triacs und DIacs gehen damit auf auch wenn die normal funktionieren. Also immer das Datenblatt des Bauteils lesen.
Auf jeden Fall zunächst mal die Kondensatoren austauschen bzw. prüfen. Wenn Du das Netzteil ans Laufen bekommen hast kannst Du immer noch alle Kondensatoren tauschen.
Tip: Moderne Kondensatoren sind kleiner. Passt der "Footprint", also der Abstand der Löcher in der Platine nicht, werden die Beine gespreizt und damit wird der Stopfen durch den die Beine gehen undicht so dass der Kondensator bald durch auslaufen kaputt geht. Also Rastermaß/Footprint prüfen. Je höher die Spannungsfestigkeit, desto größer der Footprint. So kann man sehr alte Kondensatoren durch genau passende moderne ersetzen - dazu hält ein Kondensator der weit unter seiner Spannungsbelastbarkeit betrieben wird "ewig".
Die kleinen kondensatoren im rechten 2/3 der Platine sind für das laufen der Primärseite immens wichtig. Und Elkos trocknen mit der Zeit aus. 20% zu wenig sollte im Design eingerechnet sein, aber bei über 40% ist fast immer Schluss!
Außerdem sehe ich da unten rechts neben dem Trafo wo "Hochspannung" drauf steht einen Tantalkondensator. Das Hellblaue Tropfenförmige Ding. Dieses Wunderwerk der Miniaturisierung der 1980er macht nur Ärger! Aufpassen, bei den Dingern ist der Pluspol gekennzeichnet, nicht der Minuspol wie bei allen anderen Kondensatorarten. Den solltest Du durch einen Keramikkondensator ersetzen. Ohne Schaltplan kann ich es nicht mit Sicherheit sagen, aber nach meiner Erfahrung ist der blaue Tropfen dafür verantwortlich dem Netzteil den Startstrom zum anlaufen zu liefern. Ohne den macht das Netzteil rein gar nichts.
Auch alle Widerstände prüfen. Besonders die im rechten 2/3 der Platine. Da liegen bis zu 300V drüber an und die brennen gerne punktuell durch so dass man das von Außen nicht sehen kann. Das liegt daran, dass die Kohleschicht bei der Herstellung spiralförmig angeritzt wird bis der Wert passt. Dadurch entstehen Schwachstellen durch Risse und zu enge teile der Spirale so dass dort viel mehr Volt pro Millimeter abfallen und dann in einem winzigen Punkt viel mehr Leistung umgesetzt wird als im Rest des Widerstandes. Moderne Metallfilm Widerstände sind natürlich besser, aber noch besser ist 2x den halben Wert in Reihe zu schalten. Mehr Oberfläche zum kühlen und weniger Spannungsfall über den Widerstand, dann hält das "ewig".