Höhere Mathematik – die besten Beiträge

Hallo!

Das Zeichen

• ∀ bedeutet ja soviel wie "für alle" und ist der Allquantor
• ∃ bedeutet soviel wie "es gibt mindestens ein" und ist der Existenzquantor.

Meine Frage:

Gibt es mathematische symbol für "man darf nicht" oder "es ist nicht erlaubt"?

Vielen Dank im Voraus für die Antworten!

Moin,

kann mir jemand Mischungsaufgaben erklären? Ich verstehe es einfach nicht und habe am Donnerstag schon einen Test. Leichte Beispiele kann ich noch meistern aber bei den fortgeschrittenen Beispielen komm ich einfach nicht weiter. Ein Beispiel was ich z.B. nicht schaffe:

Wie hoch ist der Kohlenstoffgehalt der Mischung, die durch Einschmelzen von 32 Tonnen Gusseisen und 18 Tonnen Stahl entsteht, wenn dieses Gusseisen einen Kohlenstoffgehalt von 3,2% und dieser Stahl einen Kohlenstoffgehalt von 0,5% hat?

Welche Formel muss ich anwenden und funktioniert diese Formel immer? Könntet ihr mir das erklären?

Oder noch ein Beispiel:

Wie viel Kilogramm einer 30 prozentigen Salzlösung und wie viel Kilogramm einer 15 prozentigen Salzlösung müssen gemischt werden, um 14 kg einer 21 prozentigen Salzlösung zu erhalten?

Könntet ihr mir das bitte so verständnisvoll wie möglich erklären? Danke für eure Hilfe.
Lg MrAlex20

Es seien 𝑋𝑋, 𝑌𝑌 und Z Mengen sowie 𝑓𝑓:𝑋𝑋 ⟶ 𝑌𝑌 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑔𝑔: 𝑌𝑌 ⟶ 𝑍𝑍 Funktionen. Weiter sei ℎ ≔ 𝑔𝑔 ∘ 𝑓𝑓 die Komposition von 𝑓𝑓 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑔𝑔. Widerlegen Sie die folgenden falschen Aussagen durch je ein Gegenbeispiel. (a) Ist ℎ injektiv, so ist auch 𝑔𝑔 injektiv. (b) Ist ℎ surjektiv, so ist auch 𝑓𝑓 surjektiv. (c) Ist ℎ nicht injektiv, so gilt: 𝑓𝑓 ist nicht injektiv und 𝑔𝑔 ist nicht injektiv. (d) Ist ℎ nicht surjektiv, so gilt: 𝑓𝑓 ist surjektiv und 𝑔𝑔 ist nicht surjektiv.

Ich verstehe nicht, wie genau ich diese Aufgabe angehen soll. Kann mir jemand vielleicht wenigstens für eine Aufgabe den Lösungsweg geben, damit ich es nachvollzeihen kann?

2 hoch x-1

also x-1 steht in der Hochzal und das ganze =3

bei der zweiten aufgabe

5 hoch 2x-1 =18

also 2x-1 steht bei der 2 aufgabe im exponenten

und bei der dritten aufgabe

2 mal 3 hoch x+1 =15

also x+1 steht bei der 3 im exponenten

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an meiner Prüfungsvorbereitung und bin auf eine Aufgabe gestoßen, welche ich einfach nicht lösen kann.

Es geht hierbei um eine Taylorreihe zu einer vorgegebenen Funktion und einer zu benutzenden vorliegenden Reihe.

Ich weis, dass es sich bei einer Taylorreihe lediglich um ein Taylorpolynom handelt, für welches der lauffaktor k gegen Inf geht. (Also unendlich viele diff der Funktion)

Vielleicht kann mir ja einer von euch bei der Lösung dieser Aufgabe helfen und sie mir erklären.

Zudem frage ich mich ob es bei dem Aufstellen einer Taylorreihe ein gewissen Schema gibt oder diese immer individuell gelöst werden muss.

Lg

Die Aufgabe:

Für s(t_end) muss nach dt integriert werden, das habe ich auch schon. Schaue ich mir jetzt die Lösung der Integration an, bin ich ein wenig ratlos, wie ich die Frage nach der maximalen Größe von t_end beantworten soll:

Meine Vermutung war auf ein Definitionsproblem im ln zu suchen und da gäbe es ja eins, wenn man den ln 0 hat, da dieser nicht definiert ist.

Also würde ich sagen:



aber ist das überhaupt gemeint worden?

Hallo,

ich arbeite gerade an dieser Aufgabe und komm leider nicht weiter. Hat jemand eine Idee, wie ich die Aufgabe lösen kann?

Wie soll ich genau die Differenzierbarkeit begründen?

Hallo,

auf dem unteren Bild sind die beiden Formel dazu um diese auszurechnen.

Nun stellt sich mir dir Frage, was genau die Formeln bedeuten.

Wenn ich ein Orientiertes Kurvenintegral habe und die Masse berechnen soll benutze ich die erste Formel.

Nun habe ich auch ein Aufgabe vor mir liegen, wo einfach nur steht: 'Lösen Sie dieses Kurvenintegral 2. Art'

Also möchte man mir damit sagen , dass ich wieder die Masse berechnen soll?,denn man benutzt hier die Formel für die 2. Art.

Oder gibt die Formel für 1. Art die Masse an und die Fomel für 2. Art etwa nicht?

Vielen Danke :)

Beweisen Sie das Distributivgesetz fur komplexe Zahlen: ¨

∀z, w, v ∈ C : (z + w)v = zv + wv.

Weiß jemand?

Dann beachten wir folgende Ableitungsregel

Wieso kann diese Regel bei f'(x) (und so weiter) angewandt werden, nicht aber bei g(x) (und so weiter)?



Partielle Integration:

 Ich kann nicht ganz nachvollziehen, wieso für v=t gewählt wurde. Zudem verstehe ich nicht, was dv=dt bedeutet. Wieso kann man für dv (bzw. v') denn das Differenzial von t wählen?

Wieos ist die Ableitung von tan(z+5) = 1/(cos2(z+5))?

Und was ist dort mit dz gemeint?

...der Grenzwert undefiniert wäre, man also den Grenzwert von rechts und links berechnen muss.

Zum Beispiel:

 Dann muss man ja einmal von links 1^- uns von rechts 1^+ den Grenzwert berechnen. Wie geht das?

 Wie kommt man auf folgende Rechnung?



Aber wie?



Wir sollen begründen warum die e Funktion f(x)=e^x-1/k nie eine Extremstelle hat, g(x)=x-k×e^x aber für alle k>0 aber schon.

Woran liegt das? Am k das bei f(x) als bruch subtrahiert wird und bei g(x) ein Faktor ist?

Hallo, ich musste eine Formel herleiten, mit der man die optimale Bestellmenge ermitteln kann. Die Formel lautet:

 V... Jahresverbrauch Material

kB... Bestellkosten/Bestellung

ke... Einstandspreis

i/100... Lagerzinssatz

Die Frage lautet nun:

"Welche Randbedingungen müssen gegeben sein, damit diese Formel auch in der Praxis angewendet werden darf?"

Kann mir da jemand helfen?

Als ich den Lehrer darauf angesprochen habe, nannte er Beispiele wie:

• Konstanter Materialverbrauch, konstante Lager- und Energiekosten

Leider verstehe den Einfluss dieser Randbedingungen auf die Formel nicht wirklich.

Moin habe am Dienstag Mathe Schularbeit und ich verstehe das eine Thema mit Textgleichungen nicht. Die einfachen Textgleichungen verstehe ich noch sehr gut, aber wenn da mehr als 3 Angaben sind und ich z.B. den Grundwert oder die Menge der verschiedenen Angaben ausrechnen muss, verstehe ich gar nichts mehr. Könntet ihr mir dabei helfen, dass ich Textgleichungen besser verstehen kann und wie sollte ich etwas ausrechnen das in Brüchen angegeben ist?
Oder in Prozent?
Ich könnte euch mal zwei Beispiele schicken, die so ungefähr zur Mathe Schularbeit kommen könnten.

Gegeben ist folgendes Beispiel:

Der Wasserspiegel eines Sees und ein Haus liegen in einer Horizontalebene.

Von einem

h Meter über dem Boden befindlichen Fenster des Hauses erscheint das diesseitige Ufer des Sees unter dem Tiefenwinkel Alpha, das jenseitige Ufer unter dem Tiefenwinkel Beta.

Erstellen Sie mit x, a und ß eine Formel zur Berechnung der Breite b des Sees.

Der Ansatz laut Lösung:

In beiden gegebenen rechtwinkeligen Dreiecken h berechnen und anschließend gleichsetzen.

1

tan(alpha) = h/x

h = x • tan(alpha)

2

tan(beta) = h/x+b

h = (x+b) • tan(beta)

3

x • tan(alpha) = (x+b) • tan(beta)

x • tan(alpha) - x • tan(beta) = b • tan(beta)

b = x • tan(alpha) - tan(beta) / tan(beta)

Mein Ansatz wäre:

Zuerst x berechnen

tan(alpha) = h/x

x • tan(alpha) = h

x = h/tan(alpha)

x + b berechnen

tan(beta) = h/(x+b)

(x+b) • tan(beta) = h

(x+b) = h/tan(beta)

x von x+b abziehen um b zu erhalten

b = (x+b) - x

b = h/tan(beta) - h/tan(alpha)

Wenn man für alpha, beta und h Zahlen einsetzt erhält man in beiden Fällen dasselbe Ergebnis.

Da ich hier aber nur eine Formel zur Berechnung von b erstellen soll wäre meine Frage ob bei der Matura beide Varianten gleich bewertet werden oder ob nur die eine Variante aus den Lösungen als „richtig“ anerkannt wird und man nur dafür den/die Punkte erhält ?