Differentialrechnung – die besten Beiträge

Gegeben sind Potenzfunktionen f mit f(x)=xⁿ und n ∈ ℕ . An welchen Stellen haben die Graphen dieser Potenzfunktionen die Steigung 1 und an welchen die Steigung -1?

Problem: Ich hab keine Ahnung wie ich da vorgehen soll://

Ich sitze an der Aufgabe schon so lange und bekomme es einfach nicht hin

Ich soll die Funktion f(x)=3x⁴-2x³ an der Stelle x0= -1 Ableiten.

Soll ich dazu die H-Methode benutzen oder ? Weil ich konnte diese bei x² benutzen, aber hier habe ich größere Exponenten, ich bin sehr unsicher was ich machen soll.

Hallo,

Wie kann ich folgende Formel anwenden, mich stört besonders das kleine d vor dem Firmelzeichen. Mit Sicherheit ist der Differenzialquotient gemeint, oder?

Kann mir jemand Integralrechnung erklären?Am besten so, dass es sogar ein 8/9 Klässler verstehen würde.

Wenn ich die Funktion e^x (x-a+1) habe, wie kann ich die Funktion nullsetzten, um die Nullstelle zu berechnen.

Weil meine Lehrerin hat nur, dass in der Klammer nullgesetzt und das e^x einfach ignoriert, weil es ja immer größer null ist. Aber kann man das einfach so ignorieren.

Kann mir jemand erklären, wie ich diese Aufgaben lösen kann?

Hallo,

von wo kommt in dem Schritt die +1 ?

(X-x0) × ( x+x0) sind ja wegen der 3. bin. Formel = x^2 - x0^2 und (x-x0) kürzt sich ja mit dem nenner raus, also woher die +1?

Danke

Hallo zusammen,

Ich sitze gerade an einer Matheaufgabe und muss dort die Gleichung der Tangente und Normalen der Funktion 2sin(x)+1 im Punkt (0|1) bestimmen.

Als Tangentengleichung habe ich f(x) = 2x +1 herausbekommen

Bei der Normale habe ich g(x) = -0,5x + 1, doch ich bin mir unsicher, ob das stimmt, denn als ich die die Graphen der Funktionen in geogebra eingegeben habe, habe ich festgestellt, dass Tangente und Normale nicht im rechten Winkel zueinander stehen... Aber soweit ich weiß, habe ich die Formel für die Normale richtig benutzt. Kann mir bitte jemand weiterhelfen??

LG

Hallo,

ich muss den Bruch 2/x ableiten, nur hab ich grad vergessen wie das funktioniert, da ich mich an die Regeln nicht wirklich erinnern kann. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

Die ergeben bequemerweise gerade auch die Ableitungen, ist das Zufall?

Sollte f'x nicht (6x^2)(e^4)*y sein?

Und sollte f ' ' ' xxy nicht 48x(e^4y) sein?

Um f xxy zu bestimmen nimmt man ja f xx als Ausgangsbasis und behandelt alles außer y als Konstante.

Ich verstehe nicht ganz, was der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung aussagt.

Wodurch verbinden sich Integral- und Differentialrechnung?

Hallo!

Ich habe eine Frage bezüglich wann ich den Wendepunkt und wann ich die Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkt) berechnen muss.

In einer Textaufgabe steht ja immer was zu tun ist. Aber wie erkenne ich ob jetzt der WP oder der HP/TP gefragt ist.

“Berechnen Sie die Stelle an der die Steigung am Steilsten ist” —> in diesem Fall wäre es ja der WP

Wenn aber steht

1. Berechnen Sie, die maximalen/minimalen Kosten.
2. Berechnen Sie, wann der Baum am Stärksten wächst.
3. Berechnen Sie, bei welcher Geschwindigkeit der Kraftstoffverbrauch minimal ist.

Es wäre nett, wenn es mir einer erklären könnte :)

Danke im Voraus

Aufgabe: Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x) = x³ - 3x² und g(x) = x - 3. Die Schaubilder von f und g schließen mit der x-Achse im 4. Feld eine Fläche ein. Berechnen Sie deren Inhalt.

Ich hab das schon vorbereitet:

Frage: warum krieg ich 2,25 raus? Die Fläche sieht größer aus.. Was bekommt ihr raus? Habe erst f(x) - g(x) integriert und dann F(3) - F(0) berechnet..

Hat jemand zufällig eine Klausur zur Differentialrechnung oder zur Kurvendiskussion? Oder hat ein Mathebuch, in dem ein paar Übungen von dem Thema enthalten sind (z.B. check up aufgaben)? Wenn ja es wäre unfassbar lieb, wenn jemand mir das schicken könnte!!!
Dankeschön!

Wie kommt man aus dem Graphen zu einer gleichung?

Ich weiß das man für eine Gleichung mit 4 Unbekannten 4 Gleichungen zum lösen braucht. Ich habe auch 4 Punkte gegeben. Beim Wendepunkt fehlt halt die y-Koordinate. Wie funktioniert in diesem Fall die Berechnung?

Hallo, besuche die neunte Klasse eines Gymnasiums. Wir haben jetzt Faschingsferien und ich würde gerne die Zeit nutzen. Wie lernt man eurer Meinung Integralrechnung bzw. höhere Mathematik allgemein Zuhause am besten? Mit E-Learning-Kursen? Youtube? Bücher?!

Ich bin dankbar für jede hilfreiche Antwort :D
Schönen Tag noch :D

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades hat bei -1 eine doppelte Nullstelle und bei 2 eine Sattelstelle. Die Tangente im Sattelpunkt hat die Gleichung t(x)= 6,75.

Wie muss man als erstes vorgehen?

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e ?

...

(x+1)² = (Doppelte Nullstelle)

(x-2)³ = (Sattelpunkt / Stelle) -> Sattelpunkt heißt man hat nur einen Wert gegeben in diesem Fall x=2 oder?

Ich hoffe Ihr könnt mir dazu weiterhelfen.

Im der Schule haben wir das nicht gelernt, wir benutzen GeoGebra. Es würde mich allerdings interessieren, wie das händisch ginge.

Ich weiß, wie man bei einer linearen und quadratischen Funktion vorgeht, aber eben, wie gesagt, ich würde auch gerne wissen, wie das händisch bei einer kubischen geht.

Hallo, ich bin ziemlich am Verzweifeln bei dieser Aufgabe zum Thema Differentialrechnung. Kann mir da jemand den Lösungsvorgang erläutern?
danke!