Differentialrechnung – die besten Beiträge

Hallo liebe Gutefrage Mathematik community,

Ich habe ein Problem unzwar weiß ich nicht wie ich nie wie ich bei einer Grenzwert betechnung beginnen soll bzw wie ich was vo einsetze. Das rechnen kann ich aber ich brauche immer sehr lange bis ich überhaupt verstehe wo ich was einsetzen muss. Hier ein Beispiel:

Könnte mir da jemand helfen?

Würde mir sehr helfen.

Vielen Dank fürs lesen.

Wie kann ich diese Funktion mithilfe der Kettenregel ableiten?

Das soll die Lösung sein:

Meine Ansätze, die aber leider nicht mit der Lösung übereinstimmen:

Danke im Voraus!

Hi, für meine Seminararbeit möchte ich unter anderem den Hintergrund der Ableitungsregeln erläutern. Dafür habe ich in einem Mathebuch eine sehr ausführliche Erklärung dazu gefunden und verstehe nun auch wie ich zum Beispiel aus f(x) = x^3 die Ableitungsfunktion f(x) = 3*x^2 herleite. Dabei findet sich in jenem Mathebuch auch eine allgemeine Herleitung für die Ableitung ganzrationaler Funktionen, die dem Schema f(x) = x^m folgen.

Die Rechnung dieser allgemeinen Herleitung wird hier so (siehe Bild) dargestellt, wobei ich einzelne Teile nicht ganz verstehe. Die Polynomdivision kann ich nachvollziehen und auch der Grund warum bei dieser das Ergebnis bis ins Unendliche geht ist mir auch ersichtlich. Allerdings verstehe ich nicht wieso dann nach „…“ gefolgert werden kann, dass diese Unendlichkeit in (x_0)^m-2 * x + (x_0)^m-1 enden sollte.

Weiterhin wird eine Grenzwertbetrachtung durchgeführt, wobei ich den Sinn hinter diesen voll und ganz nachvollziehen kann. Dabei wird aber dann jene Reihung schlussendlich zu m*(x_0)^m-1 zusammengefasst, was ich nicht ganz verstehe. So scheint es, dass die Anzahl der Reihungen von jenen Termen mit x von m abhängig ist und m beschreiben würde wie lange diese Reihung weitergehen würde. Trotzdem ist mir der genaue Zusammenhang noch nicht ganz ersichtlich 

Wieso muss man bei der Integralrechnung aufleiten? Ich verstehe, dass man so auf die Stammfunktion kommt aber warum muss man denn überhaupt auf die Stammfunktion kommen? Was hat die Stammfunktion mit der Fläche unterhalb eines Graphen zu tun?

Kann mir jemand bei Aufgabe 17 helfen?

Wie man aus dem Titel herauslesen kann bin ich mir unsicher, wie man die momentane Geschwindigkeit berechnet, in diesem Fall bei der Aufgabe 96/a.

Mir ist ebenfalls unklar, was das ,,z" genau ist und woher es kommt.

Danke für Antworten.

Guten Abend,

versuche mir jetzt bestimmt schon seit einer halben Stunde zu erklären, wie man es anhand einer Funktion beweisen könnte, denn sollte so eine Frage in der Klausur gestellt werden (was oft der Fall ist), wäre ich aufgeschmissen.

Ist es möglich, dass mir ein Mathe Genie unter euch in simplem Deutsch erklärt, wie man ihn anhand einer Rechnung beweisen kann?

Vielleicht hilft dieser Ausschnitt ein wenig (mir allerdings leider nicht). Vielleicht steh ich auch einfach auf dem Schlauch.

Viele Grüße und Dankeschön!

Kann es mir bitte jemand leicht erklären? Es geht um Stetigkeit.

Moin, wann setzt man F rück mit F Gravitation und wann mit F gesamt gleich. Ist es bei einem vertikalem Federpendel die Gravitation und bei einem ebenen die Gesamtkraft. Oder liegt es daran ob man eine Differntialrechung lösen möcjte und daher a braucht da dies die 2 ableitung von s ist (ich weiß dass 9,81 eigentlich a ist).

Hallo, das dx für Differential steht weiß ich. Aber wofür steht da und dy? Und was muss ich in der Aufgabe machen?

Hallo erstmal, mache gerade mein Abi und unser neues Thema ist Differentialrechnung. Wir schreiben nächste Woche die Klausur und haben Aufgaben bekommen zum üben. Bei Aufgabe 2 komme ich leider garnicht weiter. Könnte mir jemand vielleicht helfen diese Aufgabe zu lösen? Vielleicht auch sogar mit dem CAS. Mit dem arbeiten wir momentan.

Dankeschön im voraus

Guten Abend,

wie genau muss man die Zeichnung machen? Reicht es hier einfach im Abitur die Extremstellen und Nullstellen der Ableitungsfunktion an der richtigen Stelle (x-Wert) zu zeichnen (und natürlich muss es stimmen, ob sich die Funktion ober oder unter der x-Achse befindet)? Oder muss man immer das Lineal anlegen und die Steigung der Funktion f genau an mehreren Stellen ablesen, um die Ableitungsfunktion so genau wie möglich zu zeichnen? (Für die ganze Aufgabe mit 5 Punkten hat man rund 15 Minuten Zeit)

• Den zweiten Teil dieser Aufgabe verstehe ich noch nicht so wirklich, was das [[[[[„Nehmen Sie Stellung zu der folgenden Behauptung: Für jede Stammfunktion F von f gilt: F(-4) ≈ F(1).“]]]]] bedeutet. Wieso ergibt sich daraus wie man es im Lösungsvorschlag sehen kann für F(-4) die Fläche zwischen -4 und ≈ - 1,3 und für F(1) die Fläche zwischen ≈ - 1,3 und 1? Könnt ihr mir das bitte ganz genau erklären? Wie weiß ich in welche Richtung von beispielsweise F(1) die Fläche dann gemessen wird? Was bedeutet es allgemein wenn ich in F(x) einen Wert für x einsetze?

Aufgabe

Arbeitsblatt zur Aufgabe

Lösungsvorschlag

Hallo, in der Aufgabe c soll ich kurz um dass Maximum der Funktion n*t) bestimmen um zu wissen wann die Funktion ihre höchste Änderunsrate hat...jz steht aber in den Lösungen dass für t=15 die höchste Änderungsrate vorliegt... Ich versteh das nicht ganz, das Maximum ist doch bei t=3. Hängt das damit zsm dass t=15 ein Randextremum ist?

Hallo, ich weiß nicht, wie man die erste Aufgabe macht. Zuerst muss ich wahrscheinlich die Funktion ableiten, und dann?

Hallo, ich bin gerade dabei meine Mathe Hausaufgaben für die Kursstufe 11 Klasse zu machen. Ich soll in einer Aufgabe begründen, dass die kommenden Aussagen falsch sind. Ich verstehe die Aufgabe gut, aber weiß nicht wie ich zu den Aussagen die richtige Begründung formulieren soll. Kann mir bitte jemand helfen?

1.Aussage: Eine Tangente an den Graphen einer Funktion kann diesen nie schneiden.

2.Aussage: Eine Tangente an den Graphen einer Funktion hat mit dem Graphen nur einen gemeinsamen Punkt.

3.Aussage: Zwei Tangenten an den Graphen einer Funktion haben immer einen Schnittpunkt.

Vielen Dank schonmal!

Liebe Grüße :)

Hallo Liebe Freunde

Da ich Maschinentechnick studiere habe ich mich folgendes gefragt. Da mein Studium sehr Mathe lastig ist, habe ich mich gefragt ab wann beginnt höhere Mathematik, den die Themen die wir abarbeiten ist wirklich nicht einfach. Paarmal kommt es mir wie ein Mathe studium vor.

Den neben Taylorpolynome, lerne wir Furieranalysis, Vektor-Analysis, Differenzialglleichungen, Komplexe Zahlen, Laplace-Transformation, Mehrfachintegralle usw.

Meine Frage an euch ab wann beginnt den Höhere Mathematik? Denkt ihr das jeder Mensch dieses Niveau erreichen kann das ich erreicht habe?

Zu diesem Thema habe ich im Internet nach geschaut und es gibt keine definition deswegen ist es wahrscheinlich zimmlich subjektiv.

Kann ich stolz darauf sein das ich diese Themen behere?

Guten Tag,

ich benötige noch Hilfe bei der Aufgabe c).

Erklärt mir bitte die Rechenschritte ganz ausführlich, welche ihr mir in eurer Antwort zeigen möchtet. Das würde mir wirklich sehr helfen (mehr, als wenn ihr nur die Rechenschritte schreibt).

Liebe Grüße

Und wollte fragen was das mit lokale Änderungsdatum zu tun hat ,weil ich dachte lokale Änderungsrate ist wenn ein Punkt sich dem anderen annähert ?

Ich schon.