Differentialrechnung – die besten Beiträge

Wie der Mittelwertsatz der Differentialgleichung funktioniert, was er aussagt und wie man ihn beweist habe ich verstanden. Was aber sagt der erweiterte Mittelwertsatz aus? Ich versteh einfach nicht warum man nochmal durch g‘(x) teilt, beziehungsweise was das bewirkt? Kann mir das jemand erklären oder Links zeigen, wo das verständlich erklärt wird, weil ich damit gerne die Regel von L‘Hospital beweisen würde.

Lg

Hey ihr lieben, wir hatten mal auf nem Übungszettel folgende DGl, die es zu lösen gilt. Betont wurde dabei, man solle dies mithilfe eines integrierenden Faktors tun, Außerdem solle man die imaginäre Einheit nutzen.

y''(x) +y(x) =0

Ich habe das wie folgt gelöst, in der Musterlösung sind sie jedoch einen ganz anderen Weg gegangen, welchen ich aber nicht wirklich verstehe. Aber habe ich acuv einen integrierenden Faktor verwendet?

Hallo,

um die Tangente zu berechnen gibt es ja die tan(x) Funktion in excel. Ich verstehe nicht ganz was die berechnen soll. Wenn ich die Funktion nutze beziehe ich mich dann nur auf einen x wert oder? aber um eine tangente aufzustellen muss die Tangente doch durch x und y gehen, wieso bezieht sie Tan(x) dann nur auf den x wert? Und wie setz ich das ein?

Hallo Zusammen,

Ich möchte euch rasch Fragen, weshalb bei untenstehender Aufgabe die absoluten Maximum/Minimum rein mit der ersten Ableitung bestimmt werden kennen?

Meinem bescheidenen Wissen nach, müssen Extremas mit der zweiten Ableitung geprüft werden, um zu sagen ob es sich um das max.- oder min.-Extrema handelt.
Würde man nun zum Beispiel die zweite Ableitung f''(x) = -6t +4 nehmen wäre ja z.b. f''(1.55) < 0 und somit ein Max was ja ebenfalls unten steht. Aber nimmt man nun f''(4), dann erhält man ebenfalls <0, wodurch es sich hier um das absolute maximum handeln müsste?

Ich danke euch vorab für eine Rückmeldung

Ich verstehe diese Art von Beispielen nicht, habe aber bald Schularbeit, kennt sich da wer aus?

hallo Leute

Wie kann ich den Normalvektor in einer mehrdimensionale Funktion bestimmen?(f(x,y,z,a,b,...) ) Kann ich einfach den Nabla-Operator nehmen? sagt mir der Nabla-Operator den Normalvektor oder braucht es Mehr ?

Danke und Grüße

Raffael Schellenberg

Hey, habe paar dgl's berechnet bin mir aber absolut unsicher, ob die so stimmen.

Meine Lösung

ist mein ansatz überhaupt richtig und wie klammere ich das e jetzt aus, weil die e funktionen haben andere vor faktoren?

Ich checks nicht.

Ich checke generell ned wofür ich den Grenzwert bestimmen soll und was dad bedeutet.

Hallo, wir haben in unserer Analysisvorlesung behandelt, dass die rationalen Zahlen "dicht" in den reellen Zahlen liegen. Ich habe aber mit dieser Aufgabe Schwierigkeiten:

Ich vermute bei (i), dass die Antwort ja ist, aber formal begründen kann ich das nicht. Bei (ii) bin ich mir sehr unsicher. Ich kann mir allgemein bei solchen Fragen bezüglich der Stetigkeit/Differenzierbarkeit von Funktionen auf rationalen und irrationalen Zahlen kaum etwas Anschauliches vorstellen. Wie löse ich diese Aufgabe und wie geht man allgemein bei solche Aufgaben vor?

Hallo,

Aufgabe 2 bereitet mir Kopfschmerzen.

Hier eine mögliche Stammfunktion:

Dass der graue Graph einen Wendepunkt bei ca. x = 1.5 hat (weil die Ableitung da ein Extremum besitzt) leuchtet mir ein. Aber bei x=-1 hat die graue Funktion doch einen Flachpunkt und keinen Wendepunkt?! Die Krümmung wechselt ja auch nicht bei x=-1?!

?

Die aufgabe lautet die Frage zu "begruenden und argumentieren"

Ich wurde es so erklären:

Weil die 1. Ableitung der Funktion ihren Verfahren nur 1-mal ändert, stimmt das?

Was ist hier schief gelaufen

xe^x - e abgeleitet ist ja nur e^x, da e als Konstante wegfällt, da wir nach x ableiten

In(2-x) habe ich nach der Kettenregel abgeleitet, jedoch stoße ich auf einen neuen unbestimmten Fall...

Hallo,

Ich würde gerne wissen, wie man die steilste Stelle eines Graphen herausfindet. Mein Lehrer sagt, dass das einfach die Stelle ist, an der die Tangente am Steilsten ist, aber das bringt mir nicht viel.

Wie kann ich es sonst berechnen?

Was ist der unterschied zwischen h methode, f(x) - f(x0) und f(x2) - f(x1)? H methode für differentialquotient also momentane änderung und (x2)-(x1) für differenzenquotient wobei das mit x0 das gleiche ist nur für differential?

Ich bin total lost. Ich brauche die erste und zweite Ableitung der Gaußschen Funktion und weiß nicht so genau wie ich den Teil mit der e Funktion ableiten soll. Ich weiß dass ich die Kettenregel anwenden muss aber der Bruch in der Klammer verwirrt mich total. Ich habe versucht die erste Ableitung zu bilden aber ist wahrscheinlich falsch (siehe Bild) kann mir jemand Schritt für Schritt helfen

Hallo zusammen ich habe gerade in der Schule gelernt wie man mit mehrdimensionale Integrallen rechnen kann. Dabei geht es darum die Volumen von einer Grundfläche(die kann beliebig komplixiert sein) zu berechnen. Dabei kann der Deckel aus einer Hyperfläche sein. So etwas finde ich sau krass, weil man fast jeden körper mit der Hilfe der Analysis berechnen kann. Nun stelle ich mich die Frage kann man so etwas wie das unbestimmte integrall von Mehrere dimensionen bestimmen. Also im 2D geht das: F(x) = S(f(x)dx) +C

Wie würde das bei mehrere Dimensionen Sussehen : F(x) = SS(f(x,y))dydxx ????

Weisst jemand wie das gehen würde, falls so etwas möglich wäre ?

Ich verstehe, das Prinzip der Riemann Summe, man lässt die Rechtecke gegen unendlich gehen, bzw. Ihre Breite (die Differenz) gegen 0, Ich verstehe aber nicht was dies mit der Stammfunktion (Aufleitung) zutun hat.