Differentialrechnung – die besten Beiträge

Kann man mit einem Taschenrechner die erste und zweite Ableitung einer Funktion direkt berechnen, um sicherzustellen, dass die Ableitungen korrekt sind?

das

Mir wurde gesagt die Tangentengleichung ist y=m*x+c.
Jetzt steht jedoch in meinem Mathe Buch die allgemeine Tangentengleichung lautet: y=f‘(a)(x-a)+f(a).

Zwar verstehe ich, dass der x-Achsen Abschnitt c hier f(a) ist und die Steigung m hier direkt als die Ableitung von f(a) angegeben wird, jedoch leuchtet mir nicht ein wie aus „x“ ein „x-a“ wurde.

Unterscheidet man vielleicht zwischen der Tangentengleichung und der allgemeinen Tangentengleichung?

Ich danke für jede Antwort! 🙏

Nach der Korrektur in meiner letzten Frage, habe ich nun so weitergerechnet, aber weiß nicht, ob ich den richtigen Ansatz verfolge und leider weiß ich nicht, wie ich nun fortfahren soll, wenn es bisher richtig ist.

Wenn da eine Null rauskommt und die Nachbarzahl in der Tabelle ja auch eine Null ist, also der Extrempunkt, den man ja nnoch berechnen muss, ist das dann nicht ein Sattelpunkt, da die Steigung ja von 0 auf 0 geht. Habe ich was falsch gerechnet? Weil eigentlich müsste das ein Hochpunkt werden.

Was sagt die Differenzfunktion aus außer das ich damit die Fläche zwischen Graphen ausrechnen kann , für was ist die noch nützlich?

Hallo!

Gefragt ist der Zusammenhang von Steigungswinkel und Steigung. Ist das so richtig erklärt?:

Steigung und Steigungswinkel sind direkt proportional. Je größer der Steigungswinkel ist, desto größer ist die Steigung. Die Steigung k ist der Tangens des Steigungswinkels.

Hallo,

Folgende Funktion:

Hierbei betrachtet man immer die Stelle (0,0). Dabei ist die Funktion stetig und besitzt die partiellen Ableitungen in Koordinatenachsenrichtung.

Ich verstehe aber nicht ganz warum es hier keine partiellen Ableitungen in beliebige Richtungen in (0,0) gibt?

Um das zu prüfen wäre ich so vorgegangen:

Wobei v = (v1,v2) einfach ein Vektor beliebiger Richtung ist.

Wo liegt mein Fehler?

Muss man wenn man den ln vom rechten Term verwendet es wie bei (1) oer wie bei (2) schreiben?

Verstehe ich überhaupt nicht

Wie kann ich allgemein bei einer Differentialgleichung den stationären und flüchtigen Anteil unterscheiden? Und ein beispiel dazu wäre auch nicht schlecht

Bei Textaufgaben weiß ich nicht wirklich, ob ich die Steigung, Extrema oder Wendepunkte berechnen muss. Was sind so Schlüsselwörter, die darauf deuten, welche man von den braucht?

Ich bin echt am verzweifeln und komme nicht weiter.bitte helft mir diese Aufgabe zu lösen,ich schaffe es einfach nicht

Bei der integralrechnung verwendet man gegebenfalls die Differenzfunktion,gibt es aber auch eine Summenfunktion wenn ja was sagt diese aus?

Ich habe eine Frage zu den sogenannten Steckbrief Aufgaben. Und zwar soll soll ich ein Gleichungssystem aufstellen.

Ich verstehe das mann als erstes die Allgemeine Funktion aufstellen muss.

Dann eigentlich die Symetrie berücksichtigen soll ob Asymetrisch oder Punktsymetrisch.

Dann die Ableitungen bilden muss (hier ist ein Wendepunkt dabei als mid. 2 Ableitungen)

Nur kann ich mit den Sekanten Werten und der Tangente nichts anfangen.. sagt das irgendwas über die Symetrie aus oder erkenne ich dadurch die Steigung?

Vielleicht gibt es hier jemanden der sich sehr gut auskennt und mir das erklären könnte.

Wie leitet man folgende Gleichung am einfachsten nach N ab?

Ich habe alles ausmultipliziert und dann die Ableitung bestimmt, was ziemlich aufwändig ist. Kennt jemand einen einfacheren Weg und welche Regel kommen dabei zur Anwendung?

Hey, habe zurzeit das Thema Differentialrechnung und machen Anwendungsaufgaben dazu. Ich habe hier eine Aufgabe als Beispiel (siehe Foto) und meine Frage ist: Wie kommt man darauf welches Rechenverfahren man hier bei den Aufgaben anwenden muss? Und wie berechnet man dies? Wenn ihr mir helfen könntet wäre es super! Also ich weiß halt zumindest dass man Wendepunkte, Extrempunkte usw. anwenden muss aber nicht wo und wie man das erkennt:(

Schöne Grüße

Hallo ich möchte gerne die Wendepunkte berechnen. Dafür muss ich die 2 Ableitung nach X auflösen. Wie kann ich

0= 1/2x² + 2x

nach X umstellen?

Gibt es da eine Formel für?

Hab die

Gleichung nochmal als Bild reingepackt.

Hallo,

ich soll diese Aufgaben bezüglich der Differentialgleichungen lösen. Ich weiß wie ich schon existierende Differentialgleichungen lösen, aber wie stelle ich den Differentialgleichungen auf? Haben dazu bei Daniel Jung nichts gefunden

Hat da jemand einen Vorschlag wie ich das angehe? Gibt es dazu einen Mechanismus? Wie löse ich Aufgabe c und d ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen

Aufgabe :

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0,5x^2 Bestimme die Punkte des Graphen, dessen Tangenten durch den Punkt (1/0) verlaufen