Kann mir jemand helfen differenzialquotien?
Nummer 9 wäre super wenn mir einer einen Ansatz gibt.
2 Antworten
Der Spritverbrauch ist l/km, also y/x bzw. ∆y/∆x und das ist ja die Steigung der Kurve.
Bei 40 km hat man dieselbe Steigung wie auch im Bereich davor ab 30 km. Also lesen wir den Tankinhalt ab:
30 km: 3,6 l
40 km: 3,3 l
und damit:
∆y/∆x = 0,3 l / 10 km = 0,03 l/km
Bei 100 km hat man dieselbe Steigung wie auch im Bereich davor ab 80 km. Also lesen wir den Tankinhalt ab:
80 km: 1,75 l
100 km: 1,3 l
und damit:
∆y/∆x = 0,45 l / 20 km = 0,0225 l/km
Habe meine Antwort gerade korrigiert; der Physiker hat natürlich bei solchen Aufgabenstellungen mehr Routine! :)
Je steiler die Kurve abfällt, umso schneller leert sich der Tank, umso höher ist der Verbrauch. Das wäre hier bei um die 60 km der Fall.
Ich hoffe ich bin nicht aufdringlich, aber könne si Emir auch hier helfen?
https://www.gutefrage.net/frage/aufgaben-physik-hilfe#answer-346752764
Wie Du in der mittlerweile gelöschten Antwort richtig vermutet hast, musst Du die Differenz der y-Werte durch die Differenz der x-Werte teilen! Das ist der Differenzenquotient; Differentialquotient ist etwas anderes (den benutzt man, wenn man eine "aktuelle" Steigung/Abnahme ermitteln möchte/muss, statt einer durchschnittlichen).
Nach 40 km bedeutet demnach: (f(40)-f(0))/(40-0). Das Ergebnis gibt den Verbrauch pro Kilometer an (bzw., das Minus gibt an, dass es sich um eine Abnahme handelt und der Betrag gibt dann entsprechend diese Abnahme an)
Muss ich dann -1,8/40 als Bruch in die Lösung schreiben oder den Bruch ausgerechnet?
Ok die Frage hat sich erledigt, aber wie findet man heraus wo der Kraftstoffverbrauch am größten und wo am niedrigsten ist?
Ups, jetzt wo ich Hamburger02's Lösung lese, sehe ich auch, dass in der Frage nach "momentanem" Verbrauch gefragt ist; ich hatte durchschnittlichen Verbrauch im Kopf...sorry!
Seine Herangehensweise ist natürlich die richtige! Je näher man mit dem zweiten Punkt an die gesuchte Stelle heranrückt, um so genauer wird das Ergebnis (nur sind die Punkte rechte ungenau abzulesen.
Der größte Verbrauch ist dort, wo der Funktionsgraph am stärksten sinkt; und am niedrigsten dort, wo der Graph am flachsten verläuft.
D. h. den stärksten Verbrauch würde ich bei ca. 60 km sehen; den geringste sehe ich bei 110-120 km; aber evtl. hast Du ein besseres Augenmaß...
Der Kommentar davor hat geschrieben das man (f(40)-f(0))/(40-0) rechnen muss.
ist die momentan hier nur an der Stelle 80km gemeint oder insgesamt ?
und wie sieht man am Graphen wo am meisten und wo am wenigsten Kraftstoff verbraucht wurde ?