Algebra – die besten Beiträge

Wenn ich in der Algebra eine Gruppe (mit innerer Verknüpfung) habe, die alle Gruppenaxiome erfüllt, ist diese Gruppe dann auch automatisch immer eine Halbgruppe?

Eine abelsche Gruppe ist ja beispielsweise auch noch ein Gruppe. Sowie die abelsche Gruppe dann aber eine besondere Gruppe ist, ist doch eigentlich auch die Gruppe eine besondere Halbgruppe, oder täusche ich mich hier?

Es ist eine Halbgruppe doch so definiert, dass die anderen Gruppenaxiome (Existenz eines neutralen und inverse Elementes) nicht erfüllt sein müssen, aber durchaus erfüllt sein dürfen?

Kann ich dann davon ausgehen, dass bei einem Ring (R,+,*) mit dem Ringaxiom, dass (R,*) eine Halbgruppe sein muss, R auch dann ein Ring ist, wenn (R,*) eine Gruppe oder sogar eine abelsche Gruppe ist?

Ich suche ein paar schwierige Rätsel, die mir helfen das beweisen von mathematischen Aussagen zu üben. Am besten solche Aufgaben aus dem Studium direkt, also was in so einer Klausur dran kommt.

Ich studiere zwar kein Mathe, aber interessiere mich sehr dafür.

Hallo,

Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Untervektorräume.

Die Definition besagt ja dass ein Untervektorraum eine nichtleere Teilmenge U von k-Vektorraum V ist und:

u1,u2 in U => u1+u2 in U
y in K, u in U => y*u in U

Die Definition ist mir eigentlich klar allerdings fällt es mir schwer damit zu arbeiten.

Wie zeige ich jetzt damit, dass eine Menge ein Untervektorraum ist?

zB: Bestimmen sie ob folgende Mengen Untervektorräume sind:

1) {x in R | x1 + x2 = 0}

2) {x in R | x1 + x2 = 1}

3) {x in R | x1 * x2 = 0}

Wie fängt man da am besten an?

Hallo,

Ich habe eine Aufgabe in der folgendes gefragt wird.

1) Erst soll gezeigt werden, dass die Symmetriegruppe des Quadrates die Ordnung |G| = 8 hat.

Dies kann ich einfach zeigen, indem ich die Spiegelungen und Drehungen aufzähle.

2) Dann wird gesagt, dass die Symmmetriegruppe U vom Rechteck eine Untergruppe von G sei.

Diese hat ja eigentlich die gleichen Elemente bis auf die Drehungen um 90 und 270 Grad oder?

3) Als letzes wird gefragt, ob U jetzt ein Normalteiler von G ist.

Hier weiß ich nicht genau wo ich anfangen soll.

U ist ein Normalteiler falls gN = Ng, aber was bedeutet das genau? Und wie zeige ich das?

LG

M.

Die Aufgabe lautet:

Begründe den Zusammenhang der Graphen zu y=log4(x) und y=log0,25 (x), indem du die Eigenschaften der Exponentialfunktion zu y=4^x und y=0,25^x benutzt.

Ich weiß, dass die eine Funktion streng monoton steigend (a=4) und streng monoton fallend (a=0,25) ist. Aber was ist da der Zusammenhang?

Ich stehe auf der Leitung :/ich hoffe jemand von euch kann das lösen..

danke im Voraus :)

Quelle: Photomath (App)

Verstehe, das man 2 – 1 berechnen mag, um 1 in der Klammer stehen zu haben, aber wie klammer ich denn 2^x – 2^x – 1 aus? Verstehe auch nicht, wie der erste Exponent verschwindet.

b) Aristarch von Samos stellte folgende Überlegung an, um die Entfernung Erde-Sonne mit der Entfernung Erde-Mond vergleichen zu können. Bei Halbmond bilden Erde, Mond und Sonne ein rechtwinkeliges Dreieck. Aristarch schätzte den Winkel epsylon auf mindestens 87"

Gib aufgrund von Aristarchs Schätzung für epsylon an, wievielmal weiter die Erde von der Sonne als vom Mond entfernt ist!

Tatsächlich ist die Erde etwa 400-mal weiter von der Sonne als vom Mond entfernt. Gib einen korrekteren Wert für epsylon an!

Kann mir wer helfen? Nicht vorrechnen, sondern Vorgang erklären, bitte!

Danke :)

Ich weiß, dass man im Graphen die Schnittstellen suchen kann, aber geht das auch, wenn man einfach beide Funktionen definiert hat, im Calculator?

Quelle: Photomath (App)

Woher kommt diese Differenz und warum muss man sie einsetzen? Kann man erkennen, wann man sowas einsetzen muss?

Hi,

Ich schau mir gerade ein Video zur Herleitung der Mitternachtsformel an, und der Dozent meint irgendwie, dass der Scheitelpunkt immer bei( -b :- 21, c - (bxb):4a) liegen muss??

Hallo Hallo, ich habe die Aufgabe für f(X)= X mit der H-Methode die lokale Änderungsrate (also Tangente) mit der H-Methode zu bestimmen. Ich bekomme leider aber nur 0 raus statt der eigentlich richtigen 1 für die Stellen, s.Bild, das kann doch nicht korrekt sein :/

Mag jemand mir helfen? Dankee. Ich bin mir sicher ich habe einfach etwas offensichtliches übersehen oder die Methode dahinter wohl nicht richtig verknüpft

Angenommen ich habe eine Bruchgleichung, die so lautet: 3/2x+1 = 3/5, darf ich dann auf beiden Seiten die Drei (stellvertretend für alles was im Zähler sein könnte) im Zähler wegstreichen, weil dann mache ich ja auf beiden Seiten das Gleiche.

Danke für die Antworten!

Es geht hier um beide Beispiele, ich weiß leider nicht wie ich hier vorgehen soll. Habe schon mehrere Variationen von dieses Beispielen gesehen, aber mir fehlt der Lösungsansatz.

Lg.

Hi zusammen. Ich habe bei dieser Frage 989 kg. raus (mit Dreisatz gerechnet). In der Aufgabe steht, dass ein verblüffendes Ergebnis raus kommen soll, welches ich dann erklären soll... kann mir da jemand vielleicht helfen?

LG

Guten Abend!

Kann mir jemand die Begründung zu Satz c) erklären? Für mich ergibt diese keinen Sinn und es müsste eigentlich heißen, dass x1 kleiner als x2 ist. Die Umkehrfunktion hat doch meines Wissens nach den selben Graph wie die eigentliche Funktion, wieso wird dann auf einmal das kleiner-als-Zeichen umgedreht? Für mich ist das eine Falschaussage, aber ich möchte hier meinen Professor nicht in Frage stellen. Bitte helft mir.

Wie unterscheiden sich: (-8)^-3 * (-8)^-1

und -8^-3 * -8^-1

^ = Exponent

Ein Laufkran bewegt sich in einer Montagehalle mit 0,5 m/s. Seine Laufkatze fährt mit einere Geschwindigkeit von 0,8 m/s gleichzeitig rechtwinklig dazu. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Last.