Algebra – die besten Beiträge

ich habe noch eine Übung gemacht und möchte kurz checken lassen ob ich richtig liege mit einer Begründung. Falls ich falsch liege bitte korrigiert mich.

1. Hier habe ich surjektiv angekreuzt, da man mit (-2,-2), (2,-2) oder (0,0) auf 0 kommt. Hier bin ich mir nicht sicher, ob es injektiv ist um ehrlich zu sein.
2. Hier ist es bijektiv, da wegen x^2 nur positiven Zahlen rauskommen (=injektiv) aber auch (2,2) und (-2,2) man auf (4,0) kommt.
3. Hier ist es nur injektiv, da bei x nur positiven Zahlen kommen und nicht doppelt abbildet.
4. Auch hier ist das injektiv, da das Ergebnis hier auch nicht doppelt abgebildet werden kann, wegen den natürlichen Zahlen.
5. Hier ist es weder surjektiv noch injektiv, da wegen x^2 nur positive Zahlen rauskommen aber bei x^3 entweder - oder + Zahlen rauskommen. Somit kann man keine negativen Zahlen abbilden bei x.

Vielen Dank im Voraus.

Hey, ich habe gerade im Matheunterricht Ableitungsfunktionen mit der h-Methode zu bestimmen. Dort soll ich die Funktion

f(x)=x^3 mit der Sekantensteigungsfunktion msek(x) bestimmen. Wie vereinfache ich das nun mit dem ^3 ?
Danke für die Antworten:)

LG

Die Funktion ist u(t) = umax * sin(w * t) stellt für mich "t" bereit und ich benötige diesen Wert, kriege es aber, selbst mit dem CAS nicht nach "t" umgestellt.

( alternativ: u = umax * sin(w * t) )

Ich wäre dankbar für Hilfestellungen.

Folgende Algebra Aufgabe:

Wieviele Sandkörner gibt es am Meer? In einem cm³ Sand gibt es ca. 10 000 Sandkörner. Nehmen Sie an, es gibt ca. 140 000 km Sandstrand und ein Strand sei ca. 100 m breit und der Sand 1m tief.
Argumentieren Sie, ob es
1,410^17; 1,410^20; 1,410^30 oder 1,410^33 Sandkörner sind.

Ich muss alle Zahlen zwischen 1 und 24 mit genau vier 4en darstellen. Bei einigen Zahlen braucht es das Wurzelzeichen.

Für einige Zahlen habe ich die Lösung schon, (Bsp: 4 : 4 + 4 + 4 = 9 oder

4 x (4 - 4) + 4 = 4)

Leider finde ich keine Rechnung, damit das Resultat 6, 7, 11, 13, 15, 18, 19, 21, 22 oder 23 ergibt. Kann mir jemand weiter helfen?

Vielen Dank

Hallo!

ich soll von dieser Gleichung hier die Nullstellen mithilfe einer Substitution herausfinden:

f(x)= x^4 - 25/36 x^2 + 1/9

Ich weis zwar schon die Lösung, aber wie man darauf kommt fällt mir nicht ein. Kann mir mal jemand erklären, wie man das jetzt machen muss.

Danke!!!

Also ich hab es mit dem Entwicklungssatz gemacht, was ist denn aber das hier?

hallo zsm, kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 7 helfen? Ich habe es zum Teil gelöst bin mir aber sehr unsicher.

7c) E: x= (0|0|2) + r * (1|1|1) + s * (-1|-1|1)

7d) E: x= r * (0,5|0,5|0,5) + s * (-0,5|-0,5|0,5)

Mich interessiert die Aufgabe 7d am meisten, da gefragt nach Spannvektoren gefragt ist, welche nicht das vielfache von E sein soll. Bedeutet es, dass die Zahlen einfach kleiner sein sollen statt größer? Ich würde um eine ausführlichere Erklärung sehr dankbar sein.

7a fand ich zu schwer, ich habe gar keine Ahnung wie die Lage ist, bzw was man hier genau tun soll.

Moin! Aus reinem Interesse:

Duale Zahlen: Eine Zahl wird eingeführt: epsilon mit epsilon^2=0 und epsilon ungleich0

Anormal Komplexe Zahlen: j wird eingeführt mir j^2=1 und j ungleich 1.

und und und...

wozu?!

Reichen komplexe Zahlen, Quaternionen, Oktonionen und Sedenionen nicht? Ich meine da haben wir ja also bei den komplexen Zahlen das Problem x^2+1=0 und somit sqrt(-1) gehabt und das ist dann halt i. Aber wozu jetzt diese anderen Sachen? Haben diese Zahlen Anwendung oder sind es nur theoretische Konstrukte nach dem Motto: ja einfach weils funktioniert. ?

Danke Lg Max Stuthmann

Hallo, alle. Ich hätte eine Frage bezüglich einer Matheaufgabe. Wäre bitte jemand so nett und würde mir helfen? Sie lautet so:

"Gegeben ist f, ein Endomorphismus von IR^4, das folgendermaßen definiert ist:

f ist eine Projektion auf eine Hyperebene, gefolgt von einer Homothetie. Frage: Was ist das homothetische Verhältnis?" In anderen Worten, um wie viel wird hier vergrößert/verkleinert?

(Falls dies hilft, man kann die vierte Gleichung oben im Bild mithilfe von einer Linearkombination der anderen drei bekommen.)

Könnte mir jemand bitte helfen? Ich weiß hier leider nicht weiter…

Vielen Dank im Voraus!

Bestimmen Sie die Nullstellen von f, die Art der Nullstellen (ob mit oder ohne VZW), das Verhalten der Funktion für

x → ∞ und x → - ∞ und skizzieren Sie den globalen Verlauf der Funktion.

Funktionen:

Wie gehe ich vor? Und was bedeutet VZW?

Ich hoffe jemand kann mir helfen. :)

Danke!

Hallo liebe Community,

ich würde gerne folgende Aufgabe machen.

Die Vorgehensweise beim Schnittpunkt ist mir klar, Gleichungssystem etc.

Aber hier bin ich etwas verwirrt, weil ich bei der Gerade g keinen Aufpunkts-/Stützvektor habe. Muss ich den vorher noch bestimmen oder kann ich den weglassen (wodurch mein Gleichungssystem dann natürlich einfacher wird)?

Vielen Dank für Eure Hilfe!!

Hallo,

mal angenommen man hat das Dreieck ABCn mit A:(-4/-1) ; B:(2/1) und Cn (x/0,5x + 3,5).

AB ist die Grundseite und die Punkte Cn verlaufen auf der gerade g mit

g:y=0,5x + 3,5.

Man hat jetzt Das Dreieck ABC1 für X = -3 und ABC2 für X = 1

Ich soll jetzt irgendwie rechnerisch beweisen dass das Dreieck ABC2 rechtwinklig ist, Indem ich irgendwas multipliziere, ich glaube die Höhen oder so). Wenn bei dieser Multiplikation -1 herauskommt, ist das Dreieck rechtwinklig.

Wie stelle ich das an? Kann mir jemand den Rechenweg erklären ?

danke schonmal

Ein Vater und seine beiden Söhne sind zusammen 114 Jahre alt. Das Alter der Söhne unterscheidet sich um 14 Jahre. Teilt man das doppelte Alter des Vaters durch das Alter des älteren Sohnes, so ergibt sich 4 und das Alter des jüngeren Sohnes als Rest. Wie alt sind der Vater und seine Söhne?

Also die ersten 2 Gleichungen habe ich:

1. x+y+z=114 2. y-z= 14

Ich hoffe das zumindest die 2 richtig sind 😂😂

Danke schon mal im voraus 😊

Hallo, alle! Es gäbe da eine Matheaufgabe, bei der ich mir gar nicht sicher bin. Sie lautet folgendermaßen:

"Zeigt, dass wenn R und S zwei Untervektorenräume sind, ist R S ebenfalls ein Untervektorenraum."

Wüsste jemand vielleicht, wie ich dies beweisen könnte (also ein echter Beweis, keine kurze logische Erklärung)? Vielen Dank im Voraus!

Bei L' steht "P(2)(X²-1)", was genau heisst das? Bei L steht einfach "P(X-2)", dass heisst, dass man im Polynom einfach die "X" durch "X-2" ersetzt, richtig? Also Wenn P(X) zb das hier wäre: P(X) = 1 + 2X + 3X², dann wäre P(X-2) = 1 + 2(X-2) + 3(X-2)²

Aber was soll das P(2)(X²-1) bedeuten? Wie würde P(2)(X²-1) für P(X) = 1 + 2X + 3X² aussehen?

Hallo zsm,

Zurzeit mache ich Abitur und habe Mathe als Leistungskurs (es macht mir sehr viel spaß zu rechnen:)).

Nun haben wir das Thema Analysis abgeschlossen und mit Wahrscheinlichkeiten angefangen. Es hat echt spaß gemacht Abituraufgaben zu bearbeiten und ich würde mich sehr gerne zuhause weiter mit Analysis beschäftigen. Ich würde auch gerne weiterhin Abituraufgaben lösen, weil es echt spaß macht. Nur wo kann man sie her kriegen (außer Lehrer)? Ich hätte echt Lust einfach alle Analysis Aufgaben der letzten 10-15 Jahren zu bearbeiten:) Wäre das überhaupt möglich? Ich komme aus NRW.

Ich würde mich über hilfreiche Antworten sehr freuen:)

Ich verstehe bei dieser Aufgabe die Schritte ab cos(x)=-0,5 nicht mehr. Wie kommt man auf die X-Werte?

Ich hab die Lösung meines Lehrers mit angehängt.

f(x) = 0,5x + sin(x) 

1.) Ableitungen bestimmen

f´(x) = 0,5 + cos(x) 

f´´(x) = –sin(x) 2.)

1. Ableitung = 0

f´(x) = 0,5 + cos(x) = 0

cos(x) = –0,5

Lösungen: x1 = 2π/3, x2 = 4π/3

Kann mir schnell jemand sagen, wie ich wissen kann, wie viel Prozent Zahl A von Zahl B ist? Angenommen ich habe den Preis 8,37 Euro und will wissen, wie viele Prozent davon 2,59 Euro sind. Was rechne ich dafür?

Warum ist eine Zahl direkt irrational, wenn sie nicht als p/q mit p und q teilerfremd (und natürlich q ungleich 0) dargestellt werden kann? Bzw warum ist eine Zahl rational, wenn sie als Bruch p/q dargestellt werden kann, wobei p und q teilerfremd. sind. Was hat es mit dieser Teilerfremdheit auf sich?

(ich brauche das übrigens für Beweise, wie z.B beweise durch indirekten Beweis, dass die Wurzel aus 3 irrational ist bzw. die Wurzel aus 4 rational)