Algebra – die besten Beiträge

Hallo!

Folgende Aufgabe verstehe ich nicht...:

T(A) und T(G) sind hier die Torsionsuntergruppen



Okay also schauen wir uns mal diese Gruppen an, so wie ich sie verstanden habe:

A ist ja nichts anderes als {0} x Z/2Z. A sollte also nur {(0,0),(0,1)} sein. Beide Elemente haben offenbar endliche Ordnung, also T(A) = A.

B ist dann auch nichts anderes als Z/2Z x Z/2Z was bedeutet, dass hier auch alle Elemente endlicher Ordnung sind. Also auch T(B) = B.

Das kann aber ja nicht der Sinn der Aufgabe sein. Die Zerlegungen wie dort gefragt sind dann ja nicht möglich, weil die leere Menge keine Gruppe also insbesondere auch keine freie Gruppe ist.

Deswegen denke ich, dass ich da irgendwo etwas nicht richtig verstanden habe.. Aber was? Hier die Definition der Torsionsgruppe aus dem Skript:

eeaG bedeutet endliche erzeugte abelsche Gruppe und UG bedeutet Untergruppe.

Danke und LG

Ich muss die Entropie bei einer Aufgabe berechnen hab bereits die Lösung des Professors leider komm ich auf ein anderes Ergebnis hab den normalen Logarithmus genommen bei meinem Taschenrechner diese Tabelle versteh ich auch gar net was damit gemeint ist.

hab 0,47 raus, richtige Lösung des Professors ist aber: 1,55....

Wir haben bei LA gelernt, dass es außer dem euklidischen, also dem "normalen" Skalarprodukt, noch andere Skalarprodukte gibt. Also dass das euklidische Skalarprodukt nur ein Sonderfall von einem Skalarprodukt ist.

Irgendwie habe ich das nicht so ganz verstanden. Kann mir jemand erklären, wie man ein Skalarprodukt, das kein euklidisches Skalarprodukt ist berechnen würde? Also gibt es einen allgemeinen Rechenweg, wie man Skalarprodukte berechnet, egal ob es das euklidische Skalarprodukt ist oder ein anderes?

Kann mir jemand dafür ein Beispiel von einem Skalarprodukt geben, dass nicht das euklidische Skalarprodukt ist und wie man das dann rechnet? Ist nicht jedes Skalarprodukt ein euklidisches Skalarprodukt?

Vielen Dank schonmal im Vorraus.

Und was versteht man eigentlich unter Algebra ? Bin erst frisch in der 8. möchte es aber jetzt schon lernen bzw. das Grundkonzept verstehen.

Hallo,

wir haben im Moment wieder das Thema Funktionen und ich wollte wissen warum man f(x) und nicht gleich y schreibt. Weil f(x) ist ja eigentlich y

Hier ist zB die Dimension mn. Das stimmt ja aber nicht in allen Fällen

Hier ist die Dimension ja 3 oder?

Hab nen Salat

Hallo zusammen

Ich möchte über Integral ein Kugelvolumen definieren. Folgende Aufgabe ist dazu gestellt, welche ich nicht wirklich einfach empfinde:

Ich gehe folgendermassen vor und frage mich gleichzeitig:

Es entstehen zwei Kugelabschnitte mit der Höhe h. Die Abschnitte des Intervalls sind demnach r und "r-h" . Offenbar geht man so vor, dass man die Linie des Durchmessers um 90 Grad dreht, als y=0 definiert und nach unten "spiegelt". Wieso hat man dann zwei Flächen?

Die Randfunktion ist demnach f(x)=Wurzel (r² minus x²), weil man hier den Pythagoras nimmt um auf f(x) zu kommen. x² scheint offenbar die Differenz von (r-h) zu sein, stimmt das? Oder ist das lediglich die Grundformel?

Offenbar kann man daraus ein Integral schreiben:

B wird also so gelöst. Jedoch weiss ich nicht, wieso sie plötzlich mit zwei Flächen arbeiten.

für C soll ich kontrollieren, ob mein Ergebnis plausibel ist, indem ich h=2r einsetze. Wodurch ich dann wieder auf die oben genannte Formel kommen soll, das ist mir aber nicht gelungen.

kann mir jemand helfen?

Vielen herzlichen Dank

lg E.

Hallo zusammen

ich habe folgende Aufgabe:

Ich weiss, dass man die Teilflächen einzeln addieren muss.

Allerdings weiss ich nicht, wie ich die Nullstellen findet.

Wieso muss man A2 addieren, wenn sie doch eine "negative" Fläche ist?

Könnt Ihr mir dabei helfen?

Danke

lg E.

Hallo ... ich weiß, dass zb 3 hoch 2 9 ergibt... aber wie errechnet man es wenn es um eine Zahl wie oben handelt... check das irgendwie nicht... kann mir wer schritt für schritt den Rechenweg und die Lösung erklären ??? ... mein Ansatz wäre 10 hoch 3/4 aber..... wie rechne ich es dann ???

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen, ob ich bei der Aufgabe 10-1 die Matrix A richtig gelöst habe.

Die Aufgabe habe ich in 2 Schritten unterteilt.

In 1) prüfe ich auf injektivität und surjektivität.

In 2) prüfe ich ob die Vektoren(2,4,2) und (1,4,1,1) im Bild und Kern von f liegen.

Kann das jemand prüfen, ob ich es richtig gelöst habe?

Ich bin mir außerdem nicht sicher ob die Dimension von Kern wirklich 1 ist. Es ist zwar so, dass die Lineare Hülle span({(-1,0,0,1)}) nur einen Vektor hat, aber immerhin ist er 4-Dimensional weil eben 4-zeilig. Warum ist der Kern aber trotzdem 1?

Für die Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Hey,
Könnte jemand bei dieser Verknüpfungstafel weiterhelfen?
Wie genau gehe ich hier vor?

Mfg

Liebe Community,

ich rätsele gerade an einer Aussage, und zwar folgende: "Jedes Erzeugendensystem von R³ besteht aus 3 Vektoren.".

ich weiß, dass es falsch sein soll, kann mir aber bisher keinen Reim drauf machen.

Zuerst hab ich mir überlegt, wie man denn R³ aus zwei Vektoren bilden soll. Dann hab ich mir überlegt, dass zwei Vektoren zwar eine Ebene aufspannen, aber damit ist ja nicht ganz R³ abgebildet.

Dann hab ich versucht, 4 Vektoren zu finden, die ein Erzeugendensytem von R³ bilden. Dabei hab ich keine linear unabhängige Kombination gefunden. Wie auch? Ich bin mir mit etwas Recherche sicher, dass es keine 4 solcher Vektoren gibt.

Doch wie finde ich dann ein Erzeugendensytem mit ungleich 3 Vektoren?
LG Manuel

Halo zsm,

welche Dimension hat der Kern(g) und das Bild Im(g)?

meine Gedanken dazu:

Um Kern zu berechnen setzt man (x+y,x+y,x+y)=0,0,0

Für mich sieht es so aus, dass man für x=ℝ und y=-x einsetzen muss, um den Nullvektor zu bekommen. Und was nun?

Ich weiß nicht, wie ich die Gleichung bei Aufgabe 3 lösen soll und bin etwas verzweifelt. könnte vielleicht jemand entweder die a oder b für mich lösen (mit Rechenweg), damit ich es nachvollziehe und auf die andere Aufgabe übertrage? Vielen Dank.

Hey ich komme mit der 6 a) nicht weiter

Tangente bestimmten habe ich noch hingekriegt, aber warum wird die fläche der tangente und die fläche der geraden addiert? (siehe Lösungen)

oder steht es schon in der aufgabe und ich habs einfach nicht verstanden?

Jedenfalls Danke im Voraus!

Guten Abend, ich würde gerne wissen wollen wie ich eine stabile Verteilung erhalte.

Meine Matrix hat 5 Werte (14, 0,5, 0,3, 0,3 und 0,4).

(0 0 14 )

(0,5 0,3 0)

(0 0,3 0,4)

Dazu noch habe ich einen Vektor V0

V0: (1000)

(300)

(40)

Aufgabe:

Man sieht die Oberkante einer Stadtmauer unter einem Winkel von 68°. Geht man noch 10m weiter weg, erscheint sie unter einem Winkel von 53°. Berechne die Höhe der Mauer.

Ich habe 28,61m raus. Aber irgendwie ist die Mauer zu hoch, denke ich...

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand erklären warum bei Multiplikation von a*a=e ist?
e ist doch als neutrales Element definiert, wenn man e erhalten möchte, müsste man doch a*a‘=e mit a‘:=1/a rechnen.

für die Hilfe wäre ich sehr dankbar

Hallo zsm,

kann mir das einer erklären wie es genau mit der identischen Abbildung aussieht?

bei 1) habe ich leider Verständnisproblem. Was ich genau nicht verstehe, habe ich unten gezeichnet. Also ich habe zwei Mengen X und Y gezeichnet. Die Abbildung f ist f(x)=2 x+1. So, ich weiß also wie ich von x nach y komme.
Doch was bedeutet g: Y——>X ? Ist das nicht die Inverse von f und wo ist der Zusammenhang mit identischen Abbildung?
irgendwie ist es zu abstrakt. Kann mir bitte jemand anhand des Beispiels von mir (2x+1) die injektivität und die Identität erklären?