(x/5 -3)^2 -1=x?
Wie kommt man von der gleichung auf x^2-55x=-250 ??(Der 5.Teil einer Affenherde minus 3, quadriert, ging in eine Höhle, nur einer war noch zusehen. Wie viele Affen waren es?
4 Antworten
Deine Anfangsgleichung ist falsch.
Die Klammer zum Quadrat ist der Teil, der jetzt in der Höhle ist, plus der letzte Affe, das ganze ergibt die Gesamtmenge x
(x/5 - 3)² + 1 = x | 2. bin. Formel
(x²/25 - 2*3*x/5 + 9) + 1 = x
x²/25 - 6x/5 + 10 = x | -x
x²/25 - 11x/5 + 10 = 0 | *25
x² - 55x + 250 = 0
Das ganze löst du nun, und damit käme man auch auf deine zweite Gleichung.
Übersetzen!
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Affenherde x
5. Teil x/5
minus 3 x/5 - 3
quadriert (x/5 - 3)²
einer dazu (x/5 - 3)² + 1
ergibt wieder die Affenherde x.
(x/5 - 3)² + 1 = x | binomische Regel
x²/25 - 6x/5 + 9 + 1 = x | -x
x²/25 - 6/5 x + 10 - x = 0 | *25
x² - 30x +250 -25x = 0 | zusammenfassen
x² - 55x + 250 = 0 p = -55 q = 250
Es gibt zwei Lösungen, die beide richtig sind.
Denn die Affen werden ja nicht gefünfteilt, sondern das ist nur eine Rechnung.
Die Anzahl der Affen ist in beiden Ergebnissen ein mehr oder weniger ganzzahliges Vielfaches von 5.
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In deiner Gleichung (Überschrift) ist einer mehr in der Höhle verschwunden, als überhaupt vorhanden sind.
(x/5-3)²-1=x
<=> x²/25-6/5x+9-1=x
<=> x²/25-11/5x+8=0
<=> x²-55x+200=0
rechts muss -200 anstatt -250 stehen?
Wie kommt man auf die 11x/?