Luftreibungskraft?
Moin,
Ich wollte mal für meinen Physik Vortrag Morgen fragen, warum bei der Berechnung der Luftreibungskraft in der Gleichung der Berechnung der Vorfaktor 1/2 dort steht und vor allem warum v also die Geschwindigkeit quadriert wird.
Formel lautet: 1/2cwARhov²
4 Antworten
Also das ist nicht ganz exakt, kommt aber in etwa hin.
Stell dir vor, das Auto steht und die Luft strömt. Das wäre z.B. in einem Windkanal so. Dann muss die Kraft aufgebracht werden, um die Luft abzubremsen, ihr also ihre kinetische Energie zu nehmen.
Die kinetische Energie berechnet sich zu Ekin = 1/2 m * v^2
ρ * A, also die Dichte * Fläche, repräsentiert dabei die Masse, die abgebremst werden muss bleibt noch 1/2 v^2 aus der kinetischen Energie übrig.
cw kann so aufgefasst werden, wie stark die Luftmasse im Schnitt abgebremst wird.
"Morgen" ist halt schon heute. Arbeiten eigentlich alle so kurzfristig?
Dieser Vorfaktor 1/2 kommt in vielen Formeln vor. Fast in allen Energieformeln.
Ich kann die Herleitung auch nicht grad eindeutig beweisen, habe nur eine Vermutung:
Ev. steht ein Integral dahinter, eine Fläche unter einer Geraden. Das hat damit zu tun, dass man mit etwas bei null anfängt und es linear vergrössert. Und dieses Dreieck ist genau die Hälfte des entsprechenden Rechtecks aus zwei Faktoren ist. Beispiel:
Deine Vermutung ist richtig. Es ist das Integral, mit dem man zu der kinetischen Energie kommt, die man einem Körper durch Beschleunigung zuführt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie (Im Abschnitt "Einfache Herleitung" steckt das intefgral implizit in der Formel für die Strecke s=(1/2)at^2. In dem Abschnitt "Kinetische Energie in der relativistischen Mechanik" sieht man, daß Ekin = (1/2)mv^2 einfach die abgebrochene Taylorreihe der exakten relat. Formel ist, also eine Näherung für v<<c.)
Noch eine Herleitung: https://physics.stackexchange.com/questions/35987/why-there-is-a-1-2-in-kinetic-energy-formula
½•ρ•v² ist der Staudruck ( https://de.wikipedia.org/wiki/Staudruck ), der in der Formel für die Strömungswiderstandkraft
Fw = cw • A • (½•ρ•v²)
enthalten ist.
Warum das so ist, kann ich Dir leider nicht sagen: Ich bin kein Physiker (:-(((
Achtung:
Diese Formel beschreibt nicht den Reibungswiderstand sondern den Druck- oder Stirnwiderstand, der als dynamischer Widerstand an Stirnflächen entsteht.
Die Reibungskraft wirkt parallel zu Oberflächen. Sie wird durch eine andere Formel beschrieben.
Normalerweise wird in der Aerodynamik Ca als Auftriebsbeiwert bezeichnet, und der Widerstandbeiwert durch Cw .
Im Internet findet man die selbe Formel!