Physik Aufgaben?
Könnte mir bitte jemand helfen?
1) Ein Raumschiff fliegt mit einer Geschwindigkeit von 0,8 c relativ zur Erde. Berechnen Sie dessen relativistische Massen, wenn die Ruhemasse des Raumschiffs 1 t beträgt. Geben Sie die Gleichung m = ... an, die Sie verwendet haben.
Ich weiß welche Formel ich nehmen muss, aber ich bin mir unsicher, ob ich auch die Lichtgeschwindigkeit (300 000 km/s) in die Formel einsetzen muss oder ob ich einfach nur mit 0,8 c rechnen soll.
2) Ein Proton fliegt mit einer Geschwindigkeit von 0,999 c. Dessen Masse beträgt in diesem Moment 3,735 ⋅ 10−26 kg. Ermitteln Sie seine Ruhemasse. Geben Sie die Gleichung m0 = ... an, die Sie verwendet haben.
Bei dieser Aufgabe habe ich die Formel von der 1) Aufgabe umgestellt und bin mir nicht sicher, ob ich auch wieder die Lichtgeschwindigkeit brauche, oder ich einfach nur mit 0,999c rechnen muss?
Was habt ihr bei den beiden Aufgaben raus? Dann würdet ich nämlich auch gucken, ob ich richtig gerechnet habe. Dankeschön.
2 Antworten
Hallo Sunnyshinne,
Du brauchst nicht den Zahlenwert des Lichttempos und des Tempos des Raumfahrzeugs in die Formel
(1) γ := 1/√{1 − β²}, β := v⁄c
einzusetzen, das wäre überflüssige Arbeit. Es ist einfach β = 0,8 = ⅘, und Einsetzen ergibt γ = 5⁄3.
In der zweiten Aufgabe ist β = 0,999 = 1 − 10⁻³, und so ist β² ≈ 1 − 2×10⁻³. Setzt Du das ein, ergibt sich
γ ≈ 1/√{2×10⁻³} ≈ √{500} ≈ 22,4.
In diesem Fall musst Du durch γ teilen, um von der "relativistischen Masse" auf die "Ruhemasse" zu kommen.
0,8^2=0,64
1/(Wurzel aus 1-0,64)=1,667
Das ist der Lorentz-Faktor.
Das Raumschiff hat also eine Masse von, 1,667t.
Gleiches mit dem Proton (jetzt korrigiert):
0,999^2 =0,998
1/(Wurzel(1-0,998))= 22,366
Das Proton wiegt also 22,366 mal so viel.
Dankeschön. Was würde dann bei der 2. Aufgabe rauskommen?
Ja klar, die 22,366 ist nur der Lorentz-Faktor. Du musst den mit der Ruhemasse des Protons noch multiplizieren.
Ja, so in etwa(hab mit gerundeten Zahlen 8,38725*10^-25 kg raus)
Aber muss ich nicht bei der 2. Aufgabe mit der Masse vom Proton rechnen?