PHYSIK Warum Beschleunigung halbiert?
Warum lautet die Formel bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
s = 1/2 a * t²
Wieso nur die Halbe Geschwindigkeit und wieso wird die Zeit quadriert? Ich verstehe den Zusammenhang nicht und herleiten kann ich das auch nicht
4 Antworten
Frage wurde hier schon exakt so gestellt.
Formel für gleichförmig beschleunigte Bewegung ist: s=1/2 * v * t und v=a * t und wenn du die 2. Formel in die 1: einsetzt, bekommst du s=1/2 a t²
Achsoooooo,
das 1/2 kommt daher, da a konstant ist und es eine Ursprungsgerade ist beim Zeit-Geschwindigkeit Diagramm und zum ausrechnen ist der Flächeninhalt benötigt und es ist ein dreieck also 1/2
und einfach was v ist einsetzen danke!!!
Bei Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit gilt:
s = v * t
Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung ist die Geschwindigkeit nach t sekunden ve = a*t
Weil diese Beschleunigung gleichmäßig ist, ist die MITTLERE Geschwindigkeit während dieser t Sekunden aber v = (0+ve)/2 = ve/2 = a*t/2
Also ist
s = mittlere Geschwindigkeit * t = a*t/2 * t =
a/2 *t²
in einem v-t-Diagramm ist der Weg das Integral der Geschwindigkeit, also die Dreiecksfläche unter der Gerade v = at. Diese Fläche ist die Hälfte des Rechtecks t x vt.
Noch dazu ergänzen:
für v =a * t einsetzen
Besser verstehen als auswendig lernen
Die Einheit für die Beschleunigung ist m/s^2. Beispiel: Die Erdbeschleunigung ist 9,8 m/s^2. Das heißt: Die Geschwindigkeit nach 7 s beträgt t * a = 7 s * 9,8 m/s^2, also 68,6 m/s (= 246,96 km/h).
Der zurückgelegte Weg in diesen 7 s ist 7 s mal der Durchschnittsgeschwindigkeit innerhalb dieser 7 s. Da die Beschleunigung linear ist, ist die Durschnittsgeschw. = (Anf.geschw. + Endgeschw.) / 2. Da die Anf.geschw. = 0 m/s, ergibt sich Durschn.geschw. = 1/2 * 68,6 m/s, also 1/2 * a * t. Für die Strecke also t * 1/2 * a * t, kurz s = 1/2 * a * t²