Gleichmäßig beschleunigte Bewegung: Wie löst man dieses Problem?
Hi, ich habe beim Lernen Problem die folgende Aufgabe zu lösen:
Ein Körper steigert innerhalb einer Strecke von 125 Metern seine Geschwindigkeit von 15 m/s auf 28 m/s.
Wie rechnet man mit diesen Angaben die benötigte Zeit um diese Strecke zu durchfahren und welche Beschleunigung wird dabei erreicht. In den Lösungen wurde mit der Formel: s(t)= v0 x t+ 1/2 a x t^2 gerechnet. Ich habe es versucht bin jedoch nicht aufs selbe Ergebnis gekommen ein Rechenweg war auch nur dabei. :)
2 Antworten
Du musst 2 Formeln Aufstellen als Bedingung.
einmal weißt du bei S = 0 hast du v = 15 m/s
einmal S= 125 ist v = 28 m/s
(1) 0 = 15 x t + 1/2 a x t^2
(2) 125 = 28 x t + 1/2 a x t^2
(1) nach a
-15t = 1/2 a t^2
a = (-30)/t
einsetzen in (2)
125 = 28 t + 1/2 (-30)/t x t^2
zusammenfassen
125 = 28 t - 15t
125 = 13t
t = 125/13 = 9,62 s
Ein Körper steigert innerhalb einer Strecke von 125 Metern seine Geschwindigkeit von 15 m/s auf 28 m/s.
Wenn die Beschleunigung eines Körpers gleichmäßig ist, also konstant, dann ist es einfach möglich, seine mittlere Geschwindigkeit auf dieser Strecke zu rechnen.
v_m = (v_1 + v_2)/2 = (15 m/s + 28 m/s)/2 = 21,5 m/s
Damit lässt sich nun die Zeit rechnen, die er für die 125 m benötigt.
v = s/ t ==> t = s/v = 125 m/21,5 m/s = 5,81 s
Die dabei erreichte Beschleunigung ist einfach die Änderung der Geschwindigkeit Δv durch die dafür benötigte Zeit Δt.
a = Δv/Δt = (v_2 - v_1)/Δt = 13 m/s/(5,81 s) = 2,236 m/s²
Vielen Dank! Die Antwort stimmt mit den Lösungen überein :)