Physik - Beschleunigung Aufgabe?
Ein PKW wird auf einer Strecke von 100 m gleichmäßig mit 2,5 m/s² beschleunigt und erreicht dabei eine Geschwindigkeit von 90 km/h. Berechne die Geschwindigkeit des Pkws am Anfang und in der Mitte der Strecke.
Wie löse ich dir Aufgabe? Bin gerade etwas an verzweifeln.
3 Antworten
Du hast zunächst die Formel
s=0,5*a*t²
Stellst du das nach dem t² um, erhälst du:
t²=s/(0,5*a)
Werte einsetzen:
sqrt(100m/(0,5*2,5m/s))
also kommt für t etwa 8,944 sekunden raus. Das ist die Zeit, in der der PKW beschleunigt wird.
Für die Geschwindigkeit + dem Weg benötigst du die Formel:
v=a*t+v0
Die Momentangeschwindigkeit ist also die Summe von Anfangsgeschwindigkeit und der Beschleunigung multipliziert mit der Zeit .
Die Endgeschwindigkeit ist 90kmh, also 25m/s. Die Beschleunigung ist konstant, die Zeit beträgt 8,944 sekunden.
25m/s = 2,5m/s * 8,944 s + v0
Jetzt die Formel umstellen und ausrechnen.
V0 ist bei mir 2,639m/s, also etwa 9,5 km/h
Die Geschwindigkeit in der Mitte der Strecke:
tMitte= sqrt(50m/(0,5*2,5m/s))
tMitte=6,324 s
vmitte= 2,5m/s * 6,324 s + 2,639 m/s
vMitte= 18,449 m/s = 66,41 km/h
Gesamtprobe: v=a*t²+v0
25m/s = 2,5m/s * 8,944 s + 2,639m/s
25m/s = 24,999 (Gerundete Werte)
Stimmt also
Ich nehme trotzdem Kritik an und es besteht auch die Möglichkeit, dass ich mich komplett verrechnet habe.
Edit: Ich stelle gerade fest, dass ich die Formel vom Weg-Zeit-gesetz nicht korrekt angewendet habe. Ich lasse die Antwort hier trotzdem stehen, damit du wenigstens meinen Ansatz erkennst. Sorry
Ja, das habe ich gerade auch gemerkt. Konnte nurnoch eine Bemerkung drunterhauen, mehr Zeit hatte ich nicht zum Korrigieren.
Hier eine kleine Hilfe.
Es geht hier offenbar um Geschwindigkeit, also brauchst die passende Formel dafür. Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz.
- v(t) = v0 + a*t
Setzt man die Werte ein (wobei 90 km/h = 90/3,6 m/s = 25 m/s), hast du:
v(t_ende) = 25 m/s = v0 + 2,5m/s² * t_ende
Zusätzlich auch das Weg-Zeit-Gesetz:
- s(t) = 1/2*a*t² + v0*t + s0
s0 dürfte erstmal als Startlinie dienen, also =0m sein.
Nach der verstrichenen Zeit t_ende, sind 100m gefahren worden:
s(t_ende) = 100m = 1/2*2,5m/s²*(t_ende)² + v0*(t_ende)
Die beiden Unbekannten v0 und t_ende gilt es zunächst zu bestimmen.
Falls es dich interessiert: Ich bekomme am Ende für t_ende = 5,53s raus.
Damit ergibt sich für die Anfangsgeschwindigkeit v0 = 11,18 m/s = 40,2 km/h.
Und in der Mitte der Strecke (also für t=3,27s): v = 19,4 m/s ( = ca. 70 km/h)
Zuerst einmal danke. Ich kann dir Rechnung auch soweit nachvollziehen, aber welche Formel benutze ich um t am Anfang auszurechnen?
Du hast 2 Unbekannte und 2 Gleichungen (oben fettgedruckt). Da kannst du zb das Additionsverfahren anwenden (vorher die eine Gl. mit t multiplizieren), um eine Unbekannte zu eliminieren. Der Rest ergibt sich durch Umformen etc. (Tipp: es läuft auf ne PQ-Formel hinaus)
v=sqr(v0²+2*a*s)....gleichmäßige Beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit.
v0 , die Anfangsgeschwindigkeit, ist hier die einzige Unbekannte.
Du schaffst dies bestimmt jetzt alleine diese auszurechen
Du vergisst, dass der PKW eine Anfangsgeschwindigkeit v0 hat. Daher kannst du nicht einfach mit s = 0,5*a*t² rechnen, sondern mit s = 0,5*a*t² + v0*t. (eigentlich noch zusätzlich +s0 , aber das kann ignoriert werden, wenn der Startpunkt bei 0 Metern liegt)