Physik Hausaufgabe gleichmäßig beschleunigte Bewegung?
Hallo Leute,
und zwar habe ich eine Aufgabe, die mich richtig verzweifelt. Ich sitze schon seit 2 Stunden an dieser Aufgabe, aber habe keine Idee wie man vorankommt. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Hier ist die Aufgabe:
Ein Auto wird mit einer konstanten Beschleunigung aus dem Stand auf einer Strecke von 50m auf eine Geschwindigkeit von 40 kmh gebracht.
Wie groß ist die Geschwindigkeit, die das Auto nach einer durchfahrenen Strecke von 30m erreicht hat?
Lösung soll 8,6ms, also 31 kmh sein, nur der Lösungsweg fehlt.
2 Antworten
a = v2 / (2 · s) ≈ 1,23 m / s2
-------------------------------------
t = √(2 ·s / a) ≈ 7s
v = a · t ≈ 8,6 m / s
-------------------------------------
Gruß, H.
Aus welcher Grundformel folgt denn dein erster Term:
a = v2 / (2 · s)?
Die Lösung ist etwas kniffelig.
Du kennst vermutlich die Formel zur Berechnung der Strecke bei einer beschleunigten Bewegung:
- s = 1/2 * a * t²
"t" und "a" kennst du nicht, allerdings kannst du den Term zu "1/2 * a * t * t" umschreiben und erhälst somit (da a*t = v)
- s = 1/2 * v * t
Daraus kannst du nun durch Umstellen nach "t" bestimmen, wie lange das Fahrzeug für diese Beschleunigung benötigt und daraus die Beschleunigung berechnen:
- a = v / t
Mit Hilfe dieser Beschleunigung kannst du aus der ersten Formel bestimmen, wie lange das Fahrzeug für eine Strecke von 30m beschleunigen muss. Anschließend kannst du mit der eben genannten Formel "a = v/t" durch Umstellen nach "v" die Geschwindigkeit bei 30m berechnen und erhälst 8,6 m/s.