Mathe? Parabeln? Wie funktioniert diese Aufgabe?
Ich mach grade meine Mathehausaufgaben und versteh Aufgabe 10 nicht ich hab schon mehrere aus meiner Klasse gefragt und die können das auch nicht
Kann mir das einer erklären?
Danke schon mal im Voraus
2 Antworten
Ihr habt sicher in der Schule gelernt, was zu tun ist, um eine Normalparabel nach oben oder unten, rechts oder links zu verschieben.
y = x²
Ist die einfachste Form einer Normalparabel.
y = x² - 5 ist zum Beispiel eine um 5 nach unten verschobene Normalparabel
y= (x - 3)² ist hingegen eine um drei nach rechts (Aufpassen! Nicht nach links) verschobene Normalparabel.
Warum das so ist, ist relativ nahe liegend. Durch ein wenig Überlegen kommst du da sicher selbst darauf.
Auf jeden Fall kannst du aus den gegebenen Funktionstermen sehr gut erkennen, wie die entsprechende Parabel aussieht.
Mit der Form ist gemeint, ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist. Nach unten geöffnete Parabeln haben ein negatives Vorzeichen.
z.B. y = -x² oder y = -(x + 5)²
Mit der Lage ist gemeint, wie weit die Parabel in welche Richtung verschoben ist. Eine Parabel, die um 2 nach links und 4 nach oben verschoben ist, hat zum Beispiel den Funktionsterm y = (x + 2) + 4.
Man kann auch sagen, die Parabel hat ihren Scheitelpunkt (Den Punkt genau in der Mitte) am Punkt (-2/4).
Ob eine Parabel jetzt die x-Achse schneidet oder nicht, kann man sich dann auch relativ gut vorstellen.
Überleg dir mal, eine Parabel ist nach oben geöffnet und nach unten verschoben. Du kannst dir bestimmt bildlich vorstellen, dass sie die x-Achse an zwei Punkten schneidet.
Eine andere Parabel hingegen ist nach unten geöffnet, aber nach oben verschoben. Auch sie schneidet die x-Achse in zwei Punkten.
Parabeln hingegen, die in die Richtung nach oben oder unten verschoben wurden, in die sie geöffnet sind, können die x-Achse unmöglich schneiden. Ich hoffe, du versuchst, dir das gerade bildlich vorzustellen und nicht nur auswändig zu lernen, was ich dir gerade erkläre. Es ist nämlich wichtig, dass du eine Vorstellung von diesen Dingen entwickelst.
Eine Sache fällt mir noch ein, die vielleicht erwähnenswert wäre:
Eine Parabel, die weder nach oben, noch nach unten verschoben ist, hat immer einen Scheitelpunkt, der auf der x-Achse liegt. Die schneidet die x-Achse somit nur in einem Punkt.
Und jetzt versuch mal die Aufgaben zu lösen. Du kannst deine Ergebnisse gerne unten als Kommentar veröffentlichen. Ich werde dir sagen, ob sie richtig sind und falls nicht erklären, wo der Fehler lag.
Und jetzt viel Spaß beim Knobeln. ;-)
alles sind Normalparabeln weil a=1
keine schneidet die x-Achse (für y musst du 0 einsetzen)
Scheitelpunkte ablesen und Lage beschreiben.
a) S(-2 ; +1) also um 2 nach links und 1 nach oben verschoben.